高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：3010 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：207 更新：2025年06月18日

1181．已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，过其底面中心O作动平面α交线段PC于点S，分别交PA，PB的延长线于点M，N，求
1
PS
+
1
PM
+
1
PN
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：97引用：2难度：0.5
解析
1182．已知双曲线C过点（3，
2
）且渐近线为y=±
3
3
x,则下列结论正确的是（　　）
A．C的方程为
x
2
3
-y²=1
B．C的离心率为
3
C．曲线y=e^x-2-1经过C的一个焦点
D．直线x-
2
y
-1=0与C有两个公共点
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1199引用：24难度：0.5
解析
1183．已知圆C经过P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长等于6，且圆C不过原点，则圆C的方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：135引用：3难度：0.6
解析
1184．判断下列命题的真假，并说明理由．
（1）若ab=0，则a=0且b=0．
（2）3≥2
（3）∀x∈R，x²+1＞2x
（4）∃x∈C，x²+4=0．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：1难度：0.9
解析
1185．如图所示，已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=4，E为AB₁的中点，F为A₁D₁的中点．计算：
（1）
BC
•
E
D
1
；
（2）
BF
•
A
B
1
；
（3）
EF
•
F
C
1
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：98引用：6难度：0.8
解析
1186．已知F为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则以线段PF为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：282引用：8难度：0.9
解析
1187．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B₁D与平面ACD₁的交点，求证：D₁、H、O三点共线．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：645引用：7难度：0.7
解析
1188．如图，在正四面体ABCD中，M，N分别为棱BC，AB的中点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
．
（1）用
a
，
b
，
c
分别表示向量
DM
，
CN
；
（2）求异面直线DM与CN所成角的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：133引用：7难度：0.5
解析
1189．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1．圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M、N分别是圆C₁、C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A．5
2
-4 B．
17
-1 C．6-2
2
D．
17
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：335引用：10难度：0.6
解析
1190．已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁的中点为O，则下列命题正确的是（　　）
A．
OA
+
OD
与
O
B
1
+
O
C
1
是一对相等向量
B．
OB
-
OC
与
O
A
1
-
O
D
1
是一对相反向量
C．
O
A
1
-
OA
与
OC
-
O
C
1
是一对相等向量
D．
OA
+
OB
+
OC
+
OD
与
O
A
1
+
O
B
1
+
O
C
1
+
O
D
1
是一对相反向量
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：2难度：0.7
解析

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1181．已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，过其底面中心O作动平面α交线段PC于点S，分别交PA，PB的延长线于点M，N，求1PS+1PM+1PN的值．

1182．已知双曲线C过点（3，2）且渐近线为y=±33x,则下列结论正确的是（ ）

1183．已知圆C经过P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长等于6，且圆C不过原点，则圆C的方程为 ．

1184．判断下列命题的真假，并说明理由．（1）若ab=0，则a=0且b=0．（2）3≥2（3）∀x∈R，x2+1＞2x（4）∃x∈C，x2+4=0．

1185．如图所示，已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为AB1的中点，F为A1D1的中点．计算：（1）BC•ED1；（2）BF•AB1；（3）EF•FC1．

1186．已知F为双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则以线段PF为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是（ ）

1187．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B1D与平面ACD1的交点，求证：D1、H、O三点共线．

1188．如图，在正四面体ABCD中，M，N分别为棱BC，AB的中点，设AB=a，AC=b，AD=c．（1）用a，b，c分别表示向量DM，CN；（2）求异面直线DM与CN所成角的余弦值．

1189．已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）

1190．已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC1的中点为O，则下列命题正确的是（ ）

1181．已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，过其底面中心O作动平面α交线段PC于点S，分别交PA，PB的延长线于点M，N，求
1
PS
+
1
PM
+
1
PN
的值．

1182．已知双曲线C过点（3，
2
）且渐近线为y=±
3
3
x,则下列结论正确的是（　　）

1183．已知圆C经过P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长等于6，且圆C不过原点，则圆C的方程为
．

1184．判断下列命题的真假，并说明理由．
（1）若ab=0，则a=0且b=0．
（2）3≥2
（3）∀x∈R，x²+1＞2x
（4）∃x∈C，x²+4=0．

1185．如图所示，已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=4，E为AB₁的中点，F为A₁D₁的中点．计算：
（1）
BC
•
E
D
1
；
（2）
BF
•
A
B
1
；
（3）
EF
•
F
C
1
．

1186．已知F为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则以线段PF为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系是（　　）

1187．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，H为直线B₁D与平面ACD₁的交点，求证：D₁、H、O三点共线．

1188．如图，在正四面体ABCD中，M，N分别为棱BC，AB的中点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
．
（1）用
a
，
b
，
c
分别表示向量
DM
，
CN
；
（2）求异面直线DM与CN所成角的余弦值．

1189．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1．圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M、N分别是圆C₁、C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

1190．已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁的中点为O，则下列命题正确的是（　　）