高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：1861 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：26 更新：2025年06月13日

111．已知点A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），那么下面四个结论中正确的是（　　）
A．AB∥CD B．AB⊥CD C．AC∥BD D．AC⊥BD
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：189引用：5难度：0.8
解析
112．已知一直线经过两点A（2，4），B（a,5），且倾斜角为135°，则a的值为（　　）
A．-1 B．-2 C．2 D．1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：61引用：3难度：0.9
解析
113．过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
π
4
的直线与抛物线交于A、B两点，证明：∠AOB的大小是与p无关的定值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：1难度：0.9
解析
114．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心为O，则下列各命题中的真命题有（　　）
①
OA
+
OD
与
O
B
1
+
O
C
1
是一对相反向量
②
OB
-
OC
与
O
A
1
-
O
D
1
是一对相反向量
③
OA
+
OB
+
OC
+
OD
与
O
A
1
+
O
B
1
+
O
C
1
+
O
D
1
是一对相反向量
④
O
A
1
-
OA
与
OC
-
O
C
1
是一对相反向量．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：56引用：4难度：0.9
解析
115．已知△ABC中，顶点A（-2，1），点B在直线l：x+y-3=0上，点C在x轴上，则△ABC周长的最小值
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：53引用：2难度：0.5
解析
116．如图所示，某村在P处有一堆肥，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100m,BP=120m,BC=60m,∠APB=60°，能否在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点则沿PB送肥较近？如果能，请说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：92引用：2难度：0.3
解析
117．已知P₁（1，-1，2），P₂（3，1，0），P₃（0，1，3），则向量
P
1
P
2
与
P
1
P
3
的夹角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：109引用：4难度：0.8
解析
118．已知圆心在x轴上的圆C经过A（3，1），B（1，5）两点，则C的方程为（　　）
A．（x+4）²+y²=50 B．（x+4）²+y²=25
C．（x-4）²+y²=50 D．（x-4）²+y²=25
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：650引用：3难度：0.8
解析
119．已知a、b是异面直线，且a⊥b,
e
1
、
e
2
分别为取直线a、b上的单位向量，且
a
=2
e
1
+3
e
2
，
b
=k
e
1
-4
e
2
，a⊥b,则实数k的值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：2难度：0.9
解析
120．在平面内，到直线x=-2与到定点P（2，0）的距离相等的点的轨迹是（　　）
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．直线
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：457引用：4难度：0.8
解析

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A．（x+4）²+y²=50	B．（x+4）²+y²=25
C．（x-4）²+y²=50	D．（x-4）²+y²=25

111．已知点A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），那么下面四个结论中正确的是（ ）

112．已知一直线经过两点A（2，4），B（a,5），且倾斜角为135°，则a的值为（ ）

113．过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线交于A、B两点，证明：∠AOB的大小是与p无关的定值．

114．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中的真命题有（ ）①OA+OD与OB1+OC1是一对相反向量②OB-OC与OA1-OD1是一对相反向量③OA+OB+OC+OD与OA1+OB1+OC1+OD1是一对相反向量④OA1-OA与OC-OC1是一对相反向量．

115．已知△ABC中，顶点A（-2，1），点B在直线l：x+y-3=0上，点C在x轴上，则△ABC周长的最小值．

117．已知P1（1，-1，2），P2（3，1，0），P3（0，1，3），则向量P1P2与P1P3的夹角是（ ）

118．已知圆心在x轴上的圆C经过A（3，1），B（1，5）两点，则C的方程为（ ）

119．已知a、b是异面直线，且a⊥b,e1、e2分别为取直线a、b上的单位向量，且a=2e1+3e2，b=ke1-4e2，a⊥b,则实数k的值是 ．

120．在平面内，到直线x=-2与到定点P（2，0）的距离相等的点的轨迹是（ ）

111．已知点A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），那么下面四个结论中正确的是（　　）

112．已知一直线经过两点A（2，4），B（a,5），且倾斜角为135°，则a的值为（　　）

113．过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
π
4
的直线与抛物线交于A、B两点，证明：∠AOB的大小是与p无关的定值．

115．已知△ABC中，顶点A（-2，1），点B在直线l：x+y-3=0上，点C在x轴上，则△ABC周长的最小值
．

117．已知P₁（1，-1，2），P₂（3，1，0），P₃（0，1，3），则向量
P
1
P
2
与
P
1
P
3
的夹角是（　　）

118．已知圆心在x轴上的圆C经过A（3，1），B（1，5）两点，则C的方程为（　　）

119．已知a、b是异面直线，且a⊥b,
e
1
、
e
2
分别为取直线a、b上的单位向量，且
a
=2
e
1
+3
e
2
，
b
=k
e
1
-4
e
2
，a⊥b,则实数k的值是
．

120．在平面内，到直线x=-2与到定点P（2，0）的距离相等的点的轨迹是（　　）