高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2960 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：204 更新：2025年06月18日

1191．若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与椭圆
x
2
3
+
y
2
4
=1的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：98引用：3难度：0.9
解析
1192．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₂的直线交C的右支于A、B两点，AF₁⊥AB，4|AF₁|=3|AB|，则C的离心率为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：158引用：6难度：0.6
解析
1193．已知双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的右支上一点P到其渐近线的距离为d,F为双曲线的左焦点，则|PF|+d的最小值为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：518引用：2难度：0.6
解析
1194．已知抛物线C关于y轴对称，且经过点（2，-1）
（1）求抛物线C的标准方程及其准线方程
（2）设O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M、N，抛物线的准线分别交直线OM、ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：86引用：3难度：0.5
解析
1195．已知点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积为-
3
4
．则动点P的轨迹方程为（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
3
=1（x≠±2） B．
x
2
4
+
y
2
3
=1（y≠±
3
）
C．
x
2
4
+
y
2
3
=1 D．
x
2
3
+
y
2
4
=1（y≠±2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：119引用：3难度：0.7
解析
1196．“1＜m＜4”是“方程
x
2
m
-
1
+
y
2
4
-
m
=
1
表示椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：46引用：6难度：0.9
解析
1197．如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
2
，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）
A．
2
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
2
4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：128引用：6难度：0.7
解析
1198．已知圆C：x²+（y-2）²=4，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，且∠ACB=120°，求直线l的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：276引用：6难度：0.7
解析
1199．已知
x
2
1
-
k
-
y
2
|
k
|
-
3
=
-
1，当k为何值时：
（1）方程表示双曲线；
（2）表示焦点在x轴上的椭圆；
（3）表示等轴双曲线．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：69引用：2难度：0.7
解析
1200．设
e
1
，
e
2
是不共线的非零向量，且
a
=
e
1
-
2
e
2
，
b
=
e
1
+
3
e
2
．
（1）证明：
a
，
b
可以作为一组基底；
（2）若4
e
1
-
3
e
2
=
λ
a
+
u
b
，求λ，u的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：163引用：10难度：0.7
解析

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A． x 2 4 + y 2 3 =1（x≠±2）	B． x 2 4 + y 2 3 =1（y≠± 3 ）
C． x 2 4 + y 2 3 =1	D． x 2 3 + y 2 4 =1（y≠±2）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1191．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与椭圆x23+y24=1的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为 ．

1192．已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交C的右支于A、B两点，AF1⊥AB，4|AF1|=3|AB|，则C的离心率为．

1193．已知双曲线x216-y29=1的右支上一点P到其渐近线的距离为d,F为双曲线的左焦点，则|PF|+d的最小值为（ ）

1195．已知点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积为-34．则动点P的轨迹方程为（ ）

1196．“1＜m＜4”是“方程x2m-1+y24-m=1表示椭圆”的（ ）

1197．如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=2，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（ ）

1198．已知圆C：x2+（y-2）2=4，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R）．（1）判断直线l与圆C的位置关系；（2）若直线l与圆C交于A、B两点，且∠ACB=120°，求直线l的方程．

1199．已知x21-k-y2|k|-3=-1，当k为何值时：（1）方程表示双曲线；（2）表示焦点在x轴上的椭圆；（3）表示等轴双曲线．

1200．设e1，e2是不共线的非零向量，且a=e1-2e2，b=e1+3e2．（1）证明：a，b可以作为一组基底；（2）若4e1-3e2=λa+ub，求λ，u的值．

1191．若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与椭圆
x
2
3
+
y
2
4
=1的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为

．

1192．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₂的直线交C的右支于A、B两点，AF₁⊥AB，4|AF₁|=3|AB|，则C的离心率为
．

1193．已知双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的右支上一点P到其渐近线的距离为d,F为双曲线的左焦点，则|PF|+d的最小值为（　　）

1195．已知点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积为-
3
4
．则动点P的轨迹方程为（　　）

1196．“1＜m＜4”是“方程
x
2
m
-
1
+
y
2
4
-
m
=
1
表示椭圆”的（　　）

1197．如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
2
，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）

1198．已知圆C：x²+（y-2）²=4，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，且∠ACB=120°，求直线l的方程．

1199．已知
x
2
1
-
k
-
y
2
|
k
|
-
3
=
-
1，当k为何值时：
（1）方程表示双曲线；
（2）表示焦点在x轴上的椭圆；
（3）表示等轴双曲线．

1200．设
e
1
，
e
2
是不共线的非零向量，且
a
=
e
1
-
2
e
2
，
b
=
e
1
+
3
e
2
．
（1）证明：
a
，
b
可以作为一组基底；
（2）若4
e
1
-
3
e
2
=
λ
a
+
u
b
，求λ，u的值．