高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：183 更新：2025年06月18日

1231．对于空间向量
a
，
b
，
c
给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

A．若

，则

为零向量

B．若

•

＞

，则

，

的夹角是锐角

C．若

=（1，2，3），

=（-2，-2，2），则

⊥

D．若

=（1，0，0），

=（0，2，0），

=（0，0，3），则

，

可以作为空间中的一组基底

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.8

解析

1232．某同学数星星的时候，突然想到了哈雷彗星：信息技术老师给他找了一幅哈雷彗星图片和轨道图片，地理老师告诉他哈雷彗星近日点距离太阳约0.6A．U，将于2023年12月9日出现的远日点距离太阳约35A．U．（A．U．是天文单位，天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，1A．U．=149，597，870千米）物理老师告诉他该彗星的周期约76年，质量约10¹⁵kg.化学老师说：彗核的成分以水冰为主，占70%，它只是个很松散的大雪堆而已，数学老师问：哈雷彗星的轨迹可以近似看成椭圆，那么该椭圆的离心率约是多少呢？（　　）
A．1.03 B．0.97 C．0.83 D．0.77
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：141引用：3难度：0.8
解析
1233．已知长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=4，AD=3，AA'=2；
（1）求出异面直线AC'和BD所成角的余弦值；
（2）找出AC'与平面D'DBB'的交点，并说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：172引用：4难度：0.3
解析
1234．已知A，B两点的坐标分别是（-6，0），（6，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是
2
9
．求点M的轨迹方程，并判断轨迹的形状．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：180引用：4难度：0.8
解析
1235．求证：双曲线x²-15y²=15与椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1的焦点相同．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：85引用：3难度：0.9
解析
1236．如图，在△ABC中，|AB|=3，|AC|=1，l为BC的垂直平分线，E为l上异于D的一点，则
AE
•
（
AB
-
AC
）
等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：3难度：0.7
解析
1237．将椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=
1
绕着其中心（坐标原点）按逆时针方向旋转
π
2
后，所得椭圆的焦点坐标为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：2难度：0.8
解析
1238．已知点A（1，1，-1），B（2，3，1），求直线AB的方向向量
a
的坐标，且使
|
a
|
=1．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：2难度：0.8
解析
1239．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁的中点为O，则下列互为相反向量的是（　　）
A．
OA
+
OD
与
O
B
1
+
O
C
1
B．
OB
-
OC
与
O
A
1
-
OD
1
C．
O
A
1
-
OA
与
OC
-
O
C
1
D．
OA
+
OB
+
OC
+
OD
与
O
A
1
+
O
B
1
+
O
C
1
+
O
D
1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：199引用：4难度：0.7
解析
1240．如图，已知点A，B，C共线，△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，用坐标法证明|AE|=|CD|．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：7难度：0.7
解析