高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2859 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：183 更新：2025年06月18日

1251．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁，AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1003引用：14难度：0.5
解析
1252．两圆相交于点A（1，3）、B（m,-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（　　）
A．-1 B．2 C．0 D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：133引用：3难度：0.7
解析
1253．已知两圆C₁：x²+y²-2x+10y-24=0和C₂：x²+y²+2x+2y-8=0．
（1）求证：圆C₁与圆C₂相交．
（2）求公共弦所在的直线方程．
（3）求公共弦的长度．
发布：2024/5/7 8:0:9组卷：37引用：2难度：0.8
解析
1254．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是D₁D，BD的中点，点G在棱CD上，且CG=
1
4
CD，H是C₁G的中点．利用空间向量解决下列问题：
（1）求EF与C₁G所成角的余弦值；
（2）求F，H两点间的距离．
发布：2024/4/29 8:6:34组卷：45引用：2难度：0.5
解析
1255．已知
a
=（1，0，1），
b
=（-2，-1，1），
c
=（3，1，0），则
a
-
b
+
2
c
=（　　）
A．（-9，-3，0） B．（0，2，-1） C．（9，3，0） D．（9，0，0）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：314引用：10难度：0.9
解析
1256．已知F₁，F₂分别是双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且
P
F
1
•
P
F
2
=0，则下列结论正确的是（　　）
A．双曲线C的渐近线方程为y=±x
B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²+y²=1
C．F₁到双曲线的一条渐近线的距离为1
D．△PF₁F₂的面积为1
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：206引用：18难度：0.6
解析
1257．已知
a
=
（
1
-
t
,
1
-
t
,
t
）
，
b
=
（
2
，
t
,
t
）
，则
|
b
-
a
|
的最小值是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：468引用：16难度：0.7
解析
1258．垂直于直线y=x+1且与圆x²+y²=1相切于第一象限的直线方程是（　　）
A．
x
+
y
-
2
=
0
B．x+y+1=0 C．x+y-1=0 D．
x
+
y
+
2
=
0
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1125引用：42难度：0.9
解析
1259．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
，
b
，
c
三向量不能构成空间的一个基底，则实数λ的值为（　　）
A．
65
7
B．9 C．
35
7
D．0
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1262引用：8难度：0.7
解析
1260．经过点（-1，1），斜率是直线y=
2
2
x-2的斜率的2倍的直线方程是（　　）
A．x=-1 B．y=1
C．y-1=
2
（x+1） D．y-1=2
2
（x+1）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：675引用：7难度：0.9
解析

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A．x=-1	B．y=1
C．y-1= 2 （x+1）	D．y-1=2 2 （x+1）

1251．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于．

1252．两圆相交于点A（1，3）、B（m,-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（ ）

1253．已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0和C2：x2+y2+2x+2y-8=0．（1）求证：圆C1与圆C2相交．（2）求公共弦所在的直线方程．（3）求公共弦的长度．

1254．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，点G在棱CD上，且CG=14CD，H是C1G的中点．利用空间向量解决下列问题：（1）求EF与C1G所成角的余弦值；（2）求F，H两点间的距离．

1255．已知a=（1，0，1），b=（-2，-1，1），c=（3，1，0），则a-b+2c=（ ）

1256．已知F1，F2分别是双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且PF1•PF2=0，则下列结论正确的是（ ）

1257．已知a=（1-t,1-t,t），b=（2，t,t），则|b-a|的最小值是．

1258．垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是（ ）

1259．已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a，b，c三向量不能构成空间的一个基底，则实数λ的值为（ ）

1260．经过点（-1，1），斜率是直线y=22x-2的斜率的2倍的直线方程是（ ）

1251．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁，AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值等于
．

1252．两圆相交于点A（1，3）、B（m,-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为（　　）

1253．已知两圆C₁：x²+y²-2x+10y-24=0和C₂：x²+y²+2x+2y-8=0．
（1）求证：圆C₁与圆C₂相交．
（2）求公共弦所在的直线方程．
（3）求公共弦的长度．

1254．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是D₁D，BD的中点，点G在棱CD上，且CG=
1
4
CD，H是C₁G的中点．利用空间向量解决下列问题：
（1）求EF与C₁G所成角的余弦值；
（2）求F，H两点间的距离．

1255．已知
a
=（1，0，1），
b
=（-2，-1，1），
c
=（3，1，0），则
a
-
b
+
2
c
=（　　）

1256．已知F₁，F₂分别是双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且
P
F
1
•
P
F
2
=0，则下列结论正确的是（　　）

1257．已知
a
=
（
1
-
t
,
1
-
t
,
t
）
，
b
=
（
2
，
t
,
t
）
，则
|
b
-
a
|
的最小值是
．

1258．垂直于直线y=x+1且与圆x²+y²=1相切于第一象限的直线方程是（　　）

1259．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
，
b
，
c
三向量不能构成空间的一个基底，则实数λ的值为（　　）

1260．经过点（-1，1），斜率是直线y=
2
2
x-2的斜率的2倍的直线方程是（　　）