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已知两圆C₁：x²+y²-2x+10y-24=0和C₂：x²+y²+2x+2y-8=0．
（1）求证：圆C₁与圆C₂相交．
（2）求公共弦所在的直线方程．
（3）求公共弦的长度．

【答案】（1）证明详见解析；
（2）x-2y+4=0．
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：37引用：2难度：0.8

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1．圆C₁：x²+y²-6x+4y+9=0与圆C₂：x²+y²-14x-2y+1=0的位置关系是（　　）
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
发布：2025/1/2 2:30:3组卷：191引用：3难度：0.6
解析
2．已知圆
C
1
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
a
，圆C₂：x²+y²-
4
3
x-4y+7=0，则“a=1”是“两圆内切”的（　　）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2025/1/3 11:0:11组卷：184引用：1难度：0.7
解析
3．圆O₁：x²+y²-2x-6y+6=0和圆O₂：x²+y²-6x-10y+30=0的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
发布：2024/12/16 9:0:1组卷：163引用：5难度：0.8
解析

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0和C2：x2+y2+2x+2y-8=0．（1）求证：圆C1与圆C2相交．（2）求公共弦所在的直线方程．（3）求公共弦的长度．