高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：183 更新：2025年06月18日

1261．P为椭圆
x
2
16
+
y
2
15
=1上任意一点，EF为圆N：（x-1）²+y²=4的任意一条直径，则
PE
•
PF
的取值范围是（　　）
A．[0，15] B．[5，15] C．[5，21] D．（5，21）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：141引用：5难度：0.5
解析
1262．若向量
MA
，
MB
，
MC
的起点M和终点A，B，C互不重合，且无三点共线，O为空间任意一点，则能使向量
MA
，
MB
，
MC
成为空间一个基底的关系式是（　　）
A．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B．
MA
=
MB
+
MC
C．
OM
=
OA
+
OB
+
OC
D．
MA
=
2
MB
-
MC
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：137引用：9难度：0.7
解析
1263．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
3
D．
2
2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：118引用：9难度：0.9
解析
1264．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=4，E是PA的中点，求PC与平面BED的距离，并说明直线PC上各点到平面BED的距离间的关系．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：7引用：3难度：0.5
解析
1265．已知椭圆
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），过M的右焦点F（3，0）作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为（2，1），则椭圆M的方程为（　　）
A．
x
2
9
+
y
2
6
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
=
1
C．
x
2
12
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
18
+
y
2
9
=
1
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2770引用：10难度：0.6
解析
1266．经过点（1，0）且圆心是两直线x=1与x+y=2的交点的圆的方程为（　　）
A．（x-1）²+y²=1 B．（x-1）²+（y-1）²=1
C．x²+（y-1）²=1 D．（x-1）²+（y-1）²=2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：479引用：8难度：0.7
解析
1267．已知两圆（x-1）²+（y-1）²=r²和（x+2）²+（y+2）²=R²相交于P，Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：152引用：11难度：0.5
解析
1268．已知平面α外的直线l的方向向量为
u
=
（
2
，
0
，-
1
）
，平面α的一个法向量为
v
=
（
-
2
，
1
，-
4
）
，则l与α的位置关系为

．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：5难度：0.7
解析
1269．与圆x²+y²-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（　　）
A．6条 B．5条 C．4条 D．3条
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：42引用：7难度：0.9
解析
1270．直线
x
a
2
-
y
b
2
=
1
在y轴上的截距是（　　）
A．|b| B．-b² C．b² D．±b
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：579引用：29难度：0.9
解析

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A． OM = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	B． MA = MB + MC
C． OM = OA + OB + OC	D． MA = 2 MB - MC

A．（x-1）²+y²=1	B．（x-1）²+（y-1）²=1
C．x²+（y-1）²=1	D．（x-1）²+（y-1）²=2

1261．P为椭圆x216+y215=1上任意一点，EF为圆N：（x-1）2+y2=4的任意一条直径，则PE•PF的取值范围是（ ）

1262．若向量MA，MB，MC的起点M和终点A，B，C互不重合，且无三点共线，O为空间任意一点，则能使向量MA，MB，MC成为空间一个基底的关系式是（ ）

1263．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（ ）

1264．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=4，E是PA的中点，求PC与平面BED的距离，并说明直线PC上各点到平面BED的距离间的关系．

1265．已知椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过M的右焦点F（3，0）作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为（2，1），则椭圆M的方程为（ ）

1266．经过点（1，0）且圆心是两直线x=1与x+y=2的交点的圆的方程为（ ）

1267．已知两圆（x-1）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+2）2=R2相交于P，Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为．

1268．已知平面α外的直线l的方向向量为u=（2，0，-1），平面α的一个法向量为v=（-2，1，-4），则l与α的位置关系为 ．

1269．与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（ ）

1270．直线xa2-yb2=1在y轴上的截距是（ ）

1261．P为椭圆
x
2
16
+
y
2
15
=1上任意一点，EF为圆N：（x-1）²+y²=4的任意一条直径，则
PE
•
PF
的取值范围是（　　）

1262．若向量
MA
，
MB
，
MC
的起点M和终点A，B，C互不重合，且无三点共线，O为空间任意一点，则能使向量
MA
，
MB
，
MC
成为空间一个基底的关系式是（　　）

1263．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（　　）

1265．已知椭圆
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），过M的右焦点F（3，0）作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为（2，1），则椭圆M的方程为（　　）

1266．经过点（1，0）且圆心是两直线x=1与x+y=2的交点的圆的方程为（　　）

1267．已知两圆（x-1）²+（y-1）²=r²和（x+2）²+（y+2）²=R²相交于P，Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为
．

1268．已知平面α外的直线l的方向向量为
u
=
（
2
，
0
，-
1
）
，平面α的一个法向量为
v
=
（
-
2
，
1
，-
4
）
，则l与α的位置关系为

．

1269．与圆x²+y²-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（　　）

1270．直线
x
a
2
-
y
b
2
=
1
在y轴上的截距是（　　）