高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2289 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：73 更新：2025年06月13日

1281．若圆C：x²+y²-2（m-1）x+2（m-1）y+2m²-6m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（　　）
A．2或1 B．-2或-1 C．2 D．-1
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：158引用：7难度：0.7
解析
1282．设F₁，F₂是双曲线
x
2
-
y
2
24
=
1
的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF₁=4PF₂，则△PF₁F₂的面积等于
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：71引用：7难度：0.6
解析
1283．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别是CD，PC的中点，并且PA=AD=1，在如图所示的空间直角坐标系中，求向量
MN
的坐标．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：181引用：4难度：0.5
解析
1284．已知A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2），在△ABC中：
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线、高线所在直线的方程．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：93引用：4难度：0.6
解析
1285．已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且
1
2
AB=（4，0，2），则B点坐标为（　　）
A．（9，1，4） B．（9，-1，-4） C．（8，-1，-4） D．（8，1，4）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：80引用：4难度：0.9
解析
1286．下列有关直线l：x+my-1=0（m∈R）的说法中不正确的是（　　）
A．直线l的斜率为-m B．直线l的斜率为-
1
m
C．直线l过定点（0，1） D．直线l过定点（1，0）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：153引用：5难度：0.8
解析
1287．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（　　）
A．y=3x-1 B．x+2=0 C．
x
2
+
y
3
=1 D．2x-y+1=0
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：249引用：7难度：0.9
解析
1288．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在A₁D，AC上，且
A
1
E
=
2
3
A
1
D
，
AF
=
1
3
AC
，则（　　）
A．EF至多与A₁D，AC中的一个垂直
B．EF⊥A₁D，EF⊥AC
C．EF与BD₁相交
D．EF与BD₁异面
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：59引用：5难度：0.5
解析
1289．已知三条直线l₁，l₂，l₃的一个方向向量分别为
a
=（4，-1，0），
b
=（1，4，5），
c
=（-3，12，-9），则（　　）
A．l₁⊥l₂，但l₁与l₃不垂直 B．l₁⊥l₃，但l₁与l₂不垂直
C．l₂⊥l₃，但l₂与l₁不垂直 D．l₁，l₂，l₃两两互相垂直
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：46引用：3难度：0.7
解析
1290．已知空间中三点A（2，0，-2），B（1，-1，-2），C（3，0，-4），设
a
=
AB
，
b
=
AC
．
（1）若|
c
|
=
3
，且，
c
∥
BC
，求向量
c
；
（2）已知向量k
a
+
b
与
b
互相垂直，求k的值；
（3）若点P（1，-1，m）在平面ABC上，求m的值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：468引用：9难度：0.6
解析

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A．直线l的斜率为-m	B．直线l的斜率为- 1 m
C．直线l过定点（0，1）	D．直线l过定点（1，0）

A．l₁⊥l₂，但l₁与l₃不垂直	B．l₁⊥l₃，但l₁与l₂不垂直
C．l₂⊥l₃，但l₂与l₁不垂直	D．l₁，l₂，l₃两两互相垂直

1281．若圆C：x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（ ）

1282．设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1=4PF2，则△PF1F2的面积等于 ．

1283．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别是CD，PC的中点，并且PA=AD=1，在如图所示的空间直角坐标系中，求向量MN的坐标．

1284．已知A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2），在△ABC中：（1）求BC边所在直线的方程；（2）求BC边上的中线、高线所在直线的方程．

1285．已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且12AB=（4，0，2），则B点坐标为（ ）

1286．下列有关直线l：x+my-1=0（m∈R）的说法中不正确的是（ ）

1287．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ）

1288．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E=23A1D，AF=13AC，则（ ）

1289．已知三条直线l1，l2，l3的一个方向向量分别为a=（4，-1，0），b=（1，4，5），c=（-3，12，-9），则（ ）

1290．已知空间中三点A（2，0，-2），B（1，-1，-2），C（3，0，-4），设a=AB，b=AC．（1）若|c|=3，且，c∥BC，求向量c；（2）已知向量ka+b与b互相垂直，求k的值；（3）若点P（1，-1，m）在平面ABC上，求m的值．

1281．若圆C：x²+y²-2（m-1）x+2（m-1）y+2m²-6m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（　　）

1282．设F₁，F₂是双曲线
x
2
-
y
2
24
=
1
的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF₁=4PF₂，则△PF₁F₂的面积等于
．

1283．已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别是CD，PC的中点，并且PA=AD=1，在如图所示的空间直角坐标系中，求向量
MN
的坐标．

1284．已知A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2），在△ABC中：
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线、高线所在直线的方程．

1285．已知空间直角坐标系中A（1，1，0）且
1
2
AB=（4，0，2），则B点坐标为（　　）

1286．下列有关直线l：x+my-1=0（m∈R）的说法中不正确的是（　　）

1287．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（　　）

1288．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在A₁D，AC上，且
A
1
E
=
2
3
A
1
D
，
AF
=
1
3
AC
，则（　　）

1289．已知三条直线l₁，l₂，l₃的一个方向向量分别为
a
=（4，-1，0），
b
=（1，4，5），
c
=（-3，12，-9），则（　　）

1290．已知空间中三点A（2，0，-2），B（1，-1，-2），C（3，0，-4），设
a
=
AB
，
b
=
AC
．
（1）若|
c
|
=
3
，且，
c
∥
BC
，求向量
c
；
（2）已知向量k
a
+
b
与
b
互相垂直，求k的值；
（3）若点P（1，-1，m）在平面ABC上，求m的值．