高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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1381．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　）
A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1278引用：45难度：0.9
解析
1382．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为底面ABCD上一点，则
PA
•
P
C
1
的最小值为
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：638引用：5难度：0.6
解析
1383．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点F（4，0）到渐近线的距离为
2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点F的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P，使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：294引用：12难度：0.6
解析
1384．如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（　　）
A．
A
C
1
=
6
6
B．AC₁⊥DB
C．向量
B
1
C
与
A
A
1
的夹角是60°
D．BD₁与AC所成角的余弦值为
6
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：419引用：17难度：0.6
解析
1385．已知F是双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：534引用：20难度：0.6
解析
1386．设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k）若α∥β，则k等于（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：388引用：7难度：0.9
解析
1387．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点F，G分别是AB，CC₁的中点，则点D到直线GF的距离为
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：57引用：5难度：0.6
解析
1388．直线l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐标系中的图形大致是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：257引用：10难度：0.9
解析
1389．设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y²=2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（　　）
A．（
1
4
，0） B．（
1
2
，0） C．（1，0） D．（2，0）
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4831引用：20难度：0.8
解析