高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2742 更新：2025年06月17日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：155 更新：2025年06月17日

181．已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）和
a
垂直，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．60° B．30° C．45° D．135°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：693引用：16难度：0.9
解析
182．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：89引用：6难度：0.7
解析
183．设直线l的方向向量为
a
，平面α的法向量为
n
，l⊄α，则使l∥α成立的是（　　）
A．
a
=（1，-1，2），
n
=（-1，1，-2）
B．
a
=（2，-1，3），
n
=（-1，1，1）
C．
a
=（1，1，0），
n
=（2，-1，0）
D．
a
=（1，-2，1），
n
=（1，1，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：640引用：8难度：0.8
解析

184．下列命题是假命题的是（　　）

A．到定点F（-1，0）和定直线x=1的距离相等的动点P的轨迹为抛物线

B．到定点F（2，1）和定直线3x-2y-4=0的距离相等的动点P的轨迹为抛物线

C．抛物线的焦点一定在y轴上

D．抛物线的标准方程中，p表示焦点到准线的距离，p的值永远大于0

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：2难度：0.6

解析

185．已知正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在平面BCD上的射影，则异面直线BM与OA所成角的余弦值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：61引用：3难度：0.7
解析
186．若
a
=（x,2y-1，-
1
4
）是平面α的一个法向量，且
b
=（-1，2，1），
c
=（3，
1
2
，-2）与平面α都平行，则向量
a
等于（　　）
A．（
-
27
52
，-
53
26
，-
1
4
） B．
（
-
9
52
，-
53
26
，-
1
4
）
C．
（
-
9
52
，-
27
52
，-
1
4
）
D．
（
-
9
52
，
1
26
，-
1
4
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：414引用：5难度：0.7
解析
187．已知直线l₁过点A（1，1），B（3，a），直线l₂过点M（2，2），N（3+a,4）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：154引用：2难度：0.7
解析
188．在四面体OABC中，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC中点，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：197引用：6难度：0.7
解析
189．设双曲线与椭圆
x
2
12
+
y
2
16
=
1
有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：318引用：5难度：0.6
解析
190．若直线l的倾斜角为45°，且经过点（2，0），则直线l的方程是（　　）
A．y=x+2 B．y=x-2 C．
y
=
3
3
x
-
2
3
3
D．
y
=
3
x
-
2
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：210引用：5难度：0.8
解析

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A．（ - 27 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）	B．（ - 9 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）
C．（ - 9 52 ，- 27 52 ，- 1 4 ）	D．（ - 9 52 ， 1 26 ，- 1 4 ）

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

181．已知|a|=1，|b|=2，且（a-b）和a垂直，则a与b的夹角为（ ）

182．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是．

183．设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，l⊄α，则使l∥α成立的是（ ）

184．下列命题是假命题的是（ ）

185．已知正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在平面BCD上的射影，则异面直线BM与OA所成角的余弦值为．

186．若a=（x,2y-1，-14）是平面α的一个法向量，且b=（-1，2，1），c=（3，12，-2）与平面α都平行，则向量a等于（ ）

187．已知直线l1过点A（1，1），B（3，a），直线l2过点M（2，2），N（3+a,4）．（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1⊥l2，求a的值．

188．在四面体OABC中，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC中点，已知OA=a，OB=b，OC=c，则MN等于（ ）

189．设双曲线与椭圆x212+y216=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程．

190．若直线l的倾斜角为45°，且经过点（2，0），则直线l的方程是（ ）

181．已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）和
a
垂直，则
a
与
b
的夹角为（　　）

182．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是
．

183．设直线l的方向向量为
a
，平面α的法向量为
n
，l⊄α，则使l∥α成立的是（　　）

184．下列命题是假命题的是（　　）

185．已知正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在平面BCD上的射影，则异面直线BM与OA所成角的余弦值为
．

186．若
a
=（x,2y-1，-
1
4
）是平面α的一个法向量，且
b
=（-1，2，1），
c
=（3，
1
2
，-2）与平面α都平行，则向量
a
等于（　　）

187．已知直线l₁过点A（1，1），B（3，a），直线l₂过点M（2，2），N（3+a,4）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

188．在四面体OABC中，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC中点，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
MN
等于（　　）

189．设双曲线与椭圆
x
2
12
+
y
2
16
=
1
有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程．

190．若直线l的倾斜角为45°，且经过点（2，0），则直线l的方程是（　　）