高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3324 更新：2025年04月25日

11．已知方程
x
2
4
-
t
+
y
2
t
-
1
=1表示的曲线为C．给出以下四个判断，其中正确的是（　　）

A．当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆

B．当t＞4或t＜1时，曲线C表示双曲线

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜

D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则t＞4

发布：2024/11/4 1:0:1组卷：604引用：29难度：0.7

解析

12．过直线y=x+1上的点P作圆C：（x-1）²+（y-6）²=2的两条切线l₁，l₂，当直线l₁，l₂关于直线y=x+1对称时，|PC|=（　　）
A．3 B．2
2
C．1+
2
D．2
发布：2024/8/5 8:0:8组卷：412引用：9难度：0.7
解析
13．光线从点A（-3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离为（　　）
A．
5
2
B．
2
5
C．
5
10
D．
10
5
发布：2024/8/2 8:0:9组卷：338引用：18难度：0.9
解析
14．如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
发布：2024/8/2 8:0:9组卷：1488引用：12难度：0.5
解析
15．如图，在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC=PF：FB=1：2．
（1）求证：平面GEF⊥平面PBC；
（2）求证：EG与直线PG与BC的公垂线；
（3）求异面直线PG与BC的距离．
发布：2024/7/26 8:0:9组卷：60引用：4难度：0.5
解析
16．过点A（-
3
，
2
）与点B（-
2
，
3
）的直线的倾斜角为（　　）
A．45° B．135° C．45°或135° D．60°
发布：2024/7/25 8:0:9组卷：250引用：11难度：0.8
解析
17．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（-m,0），B（m,0），（m＞0）．若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最小值为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
发布：2024/7/18 8:0:9组卷：408引用：19难度：0.6
解析
18．如图，椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|=
5
2
|BF|．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若斜率为2的直线l过点（0，2），且l交椭圆C于P、Q两点，OP⊥OQ．求直线l的方程及椭圆C的方程．
发布：2024/7/18 8:0:9组卷：231引用：20难度：0.3
解析
19．若A（-1，0，2），B（1，4，10）在直线l上，则直线l的一个方向向量为（　　）
A．（1，2，4） B．（1，4，2） C．（2，1，4） D．（4，2，1）
发布：2024/7/17 8:0:9组卷：636引用：9难度：0.8
解析
20．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（1，3，λ），若
a
，
b
，
c
三向量共面，则实数λ等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/7/16 8:0:9组卷：451引用：72难度：0.7
解析