高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

当前位置：章节挑题

请展开查看知识点列表

人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

更多>>

原创

更新中

【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3013 更新：2025年04月25日

原创

更新中

《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3355 更新：2025年04月25日

31．如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，∠CBA=90°，SA=AB=BC=2，
SC
=
2
3
，D、E分别为SB，AB的中点．
（1）求证：SB⊥BC；
（2）求二面角E-DC-B的正弦值．
发布：2024/6/6 8:0:9组卷：229引用：3难度：0.5
解析
32．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直，则k的值是（　　）
A．1 B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
发布：2024/6/4 8:0:5组卷：1753引用：189难度：0.9
解析
33．如图，△ECD所在平面与等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，CE⊥CD，F为ED的中点．
（1）求证：AF∥平面EBC；
（2）求证：BD⊥平面EBC．
发布：2024/5/28 8:0:9组卷：220引用：2难度：0.6
解析
34．椭圆
x
2
5
a
+
y
2
4
a
2
+
1
=1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围（　　）
A．（0，
1
5
） B．[
1
5
，1） C．（0，
5
5
] D．[
5
5
，1）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：79引用：5难度：0.9
解析
35．一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：137引用：5难度：0.5
解析
36．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为BD的中点，G在CD上，且CG=
CD
4
，H为C₁G的中点，求：
（1）FH的长；
（2）三角形FHB的周长．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.5
解析
37．已知点A（-1，0），B（1，0），M，N是直线x=a（a＞1）上的两个动点，且AM⊥BN，曲线C是以MN为直径的圆．
（1）试判断原点O与圆C的位置关系；
（2）当点M，N关于x轴对称时，试求圆C的标准方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：2难度：0.7
解析
38．设圆C与两圆（x+
5
）²+y²=4，（x-
5
）²+y²=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
3
5
5
，
4
5
5
），F（
5
，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1525引用：14难度：0.3
解析
39．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面为平行四边形的四棱柱）中，与
A
A
1
相等的向量有
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：7难度：0.7
解析
40．直线y-2m=m（x-1）与y=x-1垂直，则直线y-2m=m（x-1）过点（　　）
A．（-1，2） B．（2，1） C．（1，-2） D．（1，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：4难度：0.8
解析

31．如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，∠CBA=90°，SA=AB=BC=2，SC=23，D、E分别为SB，AB的中点．（1）求证：SB⊥BC；（2）求二面角E-DC-B的正弦值．

32．已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（ ）

33．如图，△ECD所在平面与等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=12CD，AB∥CD，CE⊥CD，F为ED的中点．（1）求证：AF∥平面EBC；（2）求证：BD⊥平面EBC．

34．椭圆x25a+y24a2+1=1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围（ ）

35．一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．

36．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为BD的中点，G在CD上，且CG=CD4，H为C1G的中点，求：（1）FH的长；（2）三角形FHB的周长．

37．已知点A（-1，0），B（1，0），M，N是直线x=a（a＞1）上的两个动点，且AM⊥BN，曲线C是以MN为直径的圆．（1）试判断原点O与圆C的位置关系；（2）当点M，N关于x轴对称时，试求圆C的标准方程．

38．设圆C与两圆（x+5）2+y2=4，（x-5）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．（1）求C的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M（355，455），F（5，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．

39．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面为平行四边形的四棱柱）中，与AA1相等的向量有 ．

40．直线y-2m=m（x-1）与y=x-1垂直，则直线y-2m=m（x-1）过点（ ）

31．如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，∠CBA=90°，SA=AB=BC=2，
SC
=
2
3
，D、E分别为SB，AB的中点．
（1）求证：SB⊥BC；
（2）求二面角E-DC-B的正弦值．

32．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直，则k的值是（　　）

33．如图，△ECD所在平面与等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，CE⊥CD，F为ED的中点．
（1）求证：AF∥平面EBC；
（2）求证：BD⊥平面EBC．

34．椭圆
x
2
5
a
+
y
2
4
a
2
+
1
=1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围（　　）

36．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为BD的中点，G在CD上，且CG=
CD
4
，H为C₁G的中点，求：
（1）FH的长；
（2）三角形FHB的周长．

37．已知点A（-1，0），B（1，0），M，N是直线x=a（a＞1）上的两个动点，且AM⊥BN，曲线C是以MN为直径的圆．
（1）试判断原点O与圆C的位置关系；
（2）当点M，N关于x轴对称时，试求圆C的标准方程．

38．设圆C与两圆（x+
5
）²+y²=4，（x-
5
）²+y²=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
3
5
5
，
4
5
5
），F（
5
，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．

39．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面为平行四边形的四棱柱）中，与
A
A
1
相等的向量有
．

40．直线y-2m=m（x-1）与y=x-1垂直，则直线y-2m=m（x-1）过点（　　）