高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3933 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：625 更新：2025年06月20日

551．设P是椭圆
x
2
4
+y²=1上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|•|PF₂|的取值范围为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：75引用：2难度：0.5
解析
552．若A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）三点共线，则
1
a
+
1
b
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：206引用：10难度：0.5
解析
553．已知直线l的一般方程式为x+y+1=0，则l的一个方向向量为（　　）
A．（1，1） B．（1，-1） C．（1，2） D．（1，-2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：519引用：2难度：0.9
解析
554．设M是圆（x-5）²+（y-3）²=4上的点，则M到直线4x+3y-4=0的最长距离是

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：1难度：0.9
解析
555．已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若λ
OG
=
OA
+
OB
+
OC
，则λ=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：99引用：4难度：0.7
解析
556．已知直线l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，若l₁⊥l₂，则a=（　　）
A．0 B．-2 C．0或-2 D．0或2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：3难度：0.9
解析
557．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：813引用：27难度：0.7
解析
558．判断下列三点是否在同一条直线上：
（1）A（-3，1），B（2，-4），C（3，0）；
（2）D（5，-1），E（-1，2），F（-5，4）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：65引用：3难度：0.8
解析
559．若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标分别为（-2
2
，0）和（2
2
，0），且该双曲线经过点P（3，1）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若F是双曲线的右焦点，Q是双曲线上的一点，过点F，Q的直线l与y轴交于点M，且
MQ
+2
QF
=0，求直线l的斜率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：96引用：3难度：0.5
解析
560．已知双曲线过点P₁（-2，
3
5
2
）和P₂（
4
7
3
，4），则双曲线的标准方程为（　　）
A．
x
2
9
-
y
2
16
=1 B．
y
2
9
-
x
2
16
=1 C．
x
2
16
-
y
2
9
=1 D．
y
2
16
-
x
2
9
=1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：223引用：5难度：0.7
解析

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551．设P是椭圆x24+y2=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|•|PF2|的取值范围为 ．

552．若A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）三点共线，则1a+1b=．

553．已知直线l的一般方程式为x+y+1=0，则l的一个方向向量为（ ）

554．设M是圆（x-5）2+（y-3）2=4上的点，则M到直线4x+3y-4=0的最长距离是 ．

555．已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若λOG=OA+OB+OC，则λ=．

556．已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，若l1⊥l2，则a=（ ）

557．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是．

558．判断下列三点是否在同一条直线上：（1）A（-3，1），B（2，-4），C（3，0）；（2）D（5，-1），E（-1，2），F（-5，4）．

560．已知双曲线过点P1（-2，352）和P2（473，4），则双曲线的标准方程为（ ）

551．设P是椭圆
x
2
4
+y²=1上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|•|PF₂|的取值范围为
．

552．若A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）三点共线，则
1
a
+
1
b
=
．

553．已知直线l的一般方程式为x+y+1=0，则l的一个方向向量为（　　）

554．设M是圆（x-5）²+（y-3）²=4上的点，则M到直线4x+3y-4=0的最长距离是

．

555．已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若λ
OG
=
OA
+
OB
+
OC
，则λ=
．

556．已知直线l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，若l₁⊥l₂，则a=（　　）

557．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是
．

558．判断下列三点是否在同一条直线上：
（1）A（-3，1），B（2，-4），C（3，0）；
（2）D（5，-1），E（-1，2），F（-5，4）．

560．已知双曲线过点P₁（-2，
3
5
2
）和P₂（
4
7
3
，4），则双曲线的标准方程为（　　）