高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3933 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：625 更新：2025年06月20日

581．在平面直角坐标系中，圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C经过点P（2，0）和点Q（-1，
3
）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求经过点M（2，1）且与圆C恰有1个公共点的直线的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：596引用：8难度：0.8
解析
582．已知点A（0，
3
），抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|=1：2，则p的值等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：297引用：5难度：0.5
解析
583．过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥
3
5
|CD|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）
A．[
5
3
，+∞） B．[
5
4
，+∞） C．（1，
5
3
] D．（1，
5
4
]
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：255引用：11难度：0.7
解析
584．已知l平行于直线3x+4y-5=0，且l和两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积是24，则直线l的方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：27引用：2难度：0.7
解析
585．已知A、B、C三点的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3）分别求满足下列条件的点P的坐标：
（1）
OP
=
1
2
（
AB
-
AC
）；
（2）
AP
=
1
2
（
AB
-
AC
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：4难度：0.7
解析
586．已知ABC三个顶点的坐标分别为A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），则BC边上的中线长

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：5难度：0.7
解析
587．求经过A（2，m），B（m,5）两点的直线的斜率k.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：3难度：0.9
解析
588．若F₁（-2，0），F₂（2，0），|PF₁|+|PF₂|=a+
4
a
（常数a＞0），则点P的轨迹可能是（　　）
A．椭圆 B．线段 C．直线 D．射线
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.7
解析
589．在空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，则＜
OA
，
BC
＞=（　　）
A．60° B．45° C．120° D．90°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：2难度：0.8
解析
590．如图，在30°的二面角α-l-β的棱上有两点A，B，点C，D分别在α，β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：2难度：0.7
解析

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581．在平面直角坐标系中，圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C经过点P（2，0）和点Q（-1，3）．（1）求圆C的标准方程；（2）求经过点M（2，1）且与圆C恰有1个公共点的直线的方程．

582．已知点A（0，3），抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|=1：2，则p的值等于（ ）

583．过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥35|CD|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）

584．已知l平行于直线3x+4y-5=0，且l和两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积是24，则直线l的方程是 ．

585．已知A、B、C三点的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3）分别求满足下列条件的点P的坐标：（1）OP=12（AB-AC）；（2）AP=12（AB-AC）

586．已知ABC三个顶点的坐标分别为A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），则BC边上的中线长 ．

587．求经过A（2，m），B（m,5）两点的直线的斜率k.

588．若F1（-2，0），F2（2，0），|PF1|+|PF2|=a+4a（常数a＞0），则点P的轨迹可能是（ ）

589．在空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，则＜OA，BC＞=（ ）

590．如图，在30°的二面角α-l-β的棱上有两点A，B，点C，D分别在α，β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为 ．

581．在平面直角坐标系中，圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C经过点P（2，0）和点Q（-1，
3
）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求经过点M（2，1）且与圆C恰有1个公共点的直线的方程．

582．已知点A（0，
3
），抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|=1：2，则p的值等于（　　）

583．过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥
3
5
|CD|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）

584．已知l平行于直线3x+4y-5=0，且l和两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积是24，则直线l的方程是
．

585．已知A、B、C三点的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3）分别求满足下列条件的点P的坐标：
（1）
OP
=
1
2
（
AB
-
AC
）；
（2）
AP
=
1
2
（
AB
-
AC
）

586．已知ABC三个顶点的坐标分别为A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），则BC边上的中线长

．

588．若F₁（-2，0），F₂（2，0），|PF₁|+|PF₂|=a+
4
a
（常数a＞0），则点P的轨迹可能是（　　）

589．在空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=60°，则＜
OA
，
BC
＞=（　　）

590．如图，在30°的二面角α-l-β的棱上有两点A，B，点C，D分别在α，β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为

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