高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

当前位置：章节挑题

请展开查看知识点列表

人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

更多>>

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3821 更新：2025年06月20日

原创

更新中

《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：590 更新：2025年06月20日

651．如图，在四面体OABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=∠COB=60°，AO⊥OC．求：
（1）
OA
•
OB
；
（2）
（
OA
+
OB
）
•
（
CA
+
CB
）
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：2难度：0.8
解析
652．设双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=
1
的右顶点为A，右焦点为F．过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：5难度：0.5
解析
653．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB和CC₁的中点．记
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
．
（1）用向量
a
，
b
，
c
表示向量
MN
；
（2）求异面直线MN和BB₁所成的角的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：3难度：0.6
解析
654．已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，满足MF₁⊥MF₂的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：237引用：3难度：0.5
解析
655．如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点．现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-ED-F的正切值大小
（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：2难度：0.5
解析
656．已知直线l₁的倾斜角α₁为30°，l₂⊥l₁，则l₂的斜率k₂=
，l₂的倾斜角α₂=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：2难度：0.9
解析
657．抛物线y²=4x的焦点为F，过点N（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：2难度：0.5
解析
658．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别为AB，A′D′的中点，则直线MN与平面A′BC′的位置关系是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：59引用：4难度：0.5
解析
659．（B题）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA₁=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C₁E⊥B₁D，则线段DE长度的取值范围为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：2难度：0.7
解析
660．已知△ABC的三个顶点坐标为A（1，0），B（-2，-3），C（3，0），则BC边上的高所在的直线的方程为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：5难度：0.7
解析

首页上一页 …65 66 67 68 …下一页尾页

651．如图，在四面体OABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=∠COB=60°，AO⊥OC．求：（1）OA•OB；（2）（OA+OB）•（CA+CB）．

652．设双曲线x29-y216=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为 ．

653．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为AB和CC1的中点．记AB=a，AD=b，AA1=c．（1）用向量a，b，c表示向量MN；（2）求异面直线MN和BB1所成的角的余弦值．

654．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足MF1⊥MF2的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 ．

656．已知直线l1的倾斜角α1为30°，l2⊥l1，则l2的斜率k2=，l2的倾斜角α2=．

657．抛物线y2=4x的焦点为F，过点N（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比为 ．

658．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别为AB，A′D′的中点，则直线MN与平面A′BC′的位置关系是．

659．（B题）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=AA1=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为 ．

660．已知△ABC的三个顶点坐标为A（1，0），B（-2，-3），C（3，0），则BC边上的高所在的直线的方程为 ．

651．如图，在四面体OABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=∠COB=60°，AO⊥OC．求：
（1）
OA
•
OB
；
（2）
（
OA
+
OB
）
•
（
CA
+
CB
）
．

652．设双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=
1
的右顶点为A，右焦点为F．过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为
．

653．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB和CC₁的中点．记
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
．
（1）用向量
a
，
b
，
c
表示向量
MN
；
（2）求异面直线MN和BB₁所成的角的余弦值．

654．已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，满足MF₁⊥MF₂的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

．

656．已知直线l₁的倾斜角α₁为30°，l₂⊥l₁，则l₂的斜率k₂=
，l₂的倾斜角α₂=
．

657．抛物线y²=4x的焦点为F，过点N（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比为

．

658．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别为AB，A′D′的中点，则直线MN与平面A′BC′的位置关系是
．

659．（B题）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA₁=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C₁E⊥B₁D，则线段DE长度的取值范围为

．

660．已知△ABC的三个顶点坐标为A（1，0），B（-2，-3），C（3，0），则BC边上的高所在的直线的方程为

．