高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3124 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3397 更新：2025年04月25日

61．已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α过直线l与点M=（1，2，3），则平面α的一个法向量为（　　）
A．（1，-4，2） B．（-1，-4，2） C．（-1，4，2） D．（1，4，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：52引用：7难度：0.8
解析
62．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三个内角A，B，C满足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐标系，求顶点C的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：3难度：0.9
解析
63．若m∈R，则“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示双曲线”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：79引用：3难度：0.9
解析
64．已知椭圆的两个焦点分别为F₁（-4，0），F₂（4，0），点P在椭圆上．若△PF₁F₂面积的最大值为12，则椭圆的方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.6
解析
65．动圆C与定圆C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：4难度：0.3
解析
66．如果圆x²+y²+ax+by+c=0（a,b,c不全为零）与y轴相切于原点，那么（　　）
A．a=0，b≠0，c≠0 B．b=c=0，a≠0
C．a=c=0，b≠0 D．a=b=0，c≠0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：2难度：0.7
解析
67．直线l过点A（-1，-2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：5难度：0.7
解析
68．设抛物线C：y²=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．
（1）若1过F且斜率为1，求|AB|；
（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：299引用：3难度：0.5
解析
69．如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱AA′⊥ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA′=AB=2，E为棱AA′的中点．
（1）求证：B′C′⊥CE；
（2）求二面角B′-CE-C′的余弦值；
（3）设点M在线段C′E上，且直线AM与平面ADD′A′所成角的正弦值为
2
6
，求线段AM的长．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：107引用：3难度：0.5
解析
70．已知棱长为3的正四面体A-BCD，O为A在底面BCD上的射影，建立如图所示的空间直角坐标系，点B的坐标是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：31引用：3难度：0.8
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．a=0，b≠0，c≠0	B．b=c=0，a≠0
C．a=c=0，b≠0	D．a=b=0，c≠0

61．已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量a=（2，1，1），平面α过直线l与点M=（1，2，3），则平面α的一个法向量为（ ）

62．在△ABC中，已知|AB|=42，且三个内角A，B，C满足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐标系，求顶点C的轨迹方程．

63．若m∈R，则“m＞4”是“方程x2m-4-y2m+1=1表示双曲线”的（ ）

64．已知椭圆的两个焦点分别为F1（-4，0），F2（4，0），点P在椭圆上．若△PF1F2面积的最大值为12，则椭圆的方程为 ．

65．动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．

66．如果圆x2+y2+ax+by+c=0（a,b,c不全为零）与y轴相切于原点，那么（ ）

67．直线l过点A（-1，-2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为．

68．设抛物线C：y2=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．（1）若1过F且斜率为1，求|AB|；（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．

70．已知棱长为3的正四面体A-BCD，O为A在底面BCD上的射影，建立如图所示的空间直角坐标系，点B的坐标是 ．

61．已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α过直线l与点M=（1，2，3），则平面α的一个法向量为（　　）

62．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三个内角A，B，C满足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐标系，求顶点C的轨迹方程．

63．若m∈R，则“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示双曲线”的（　　）

64．已知椭圆的两个焦点分别为F₁（-4，0），F₂（4，0），点P在椭圆上．若△PF₁F₂面积的最大值为12，则椭圆的方程为
．

65．动圆C与定圆C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．

66．如果圆x²+y²+ax+by+c=0（a,b,c不全为零）与y轴相切于原点，那么（　　）

67．直线l过点A（-1，-2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为
．

68．设抛物线C：y²=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．
（1）若1过F且斜率为1，求|AB|；
（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．

70．已知棱长为3的正四面体A-BCD，O为A在底面BCD上的射影，建立如图所示的空间直角坐标系，点B的坐标是
．