高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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821．已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），椭圆过A、B两点且以C为其一个焦点，求椭圆另一个焦点的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：1难度：0.7
解析
822．已知点A（1，2），若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：102引用：5难度：0.7
解析
823．已知直线l₁的倾斜角为60°，直线l₂经过点A（1，
3
），B（-2，-2
3
），则直线l₁与l₂的位置关系是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：4难度：0.8
解析
824．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0，
（1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；
（2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：26引用：2难度：0.5
解析
825．已知直线l的方程为4x+3y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：
（Ⅰ）l′与l平行且过点（-1，-3）；
（Ⅱ）l′与l垂直且过点（-1，-3）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：120引用：6难度：0.7
解析
826．零向量与任意向量的数量积为0．
（判断对错）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：2难度：0.7
解析
827．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，E，F分别为棱AA₁、BB₁的中点，M为棱A₁B₁上的一点，且A₁M=λ（0＜λ＜2），设点N为ME的中点，则点N到平面D₁EF的距离为（　　）
A．
3
λ
B．
2
2
C．
2
3
λ D．
5
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：342引用：13难度：0.4
解析
828．过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程是（　　）
A．x²+（y-2）²=10 B．x²+（y+2）²=10
C．（x-2）²+y²=10 D．（x+2）²+y²=10
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：670引用：9难度：0.7
解析
829．如图，在正四面体S-ABC中，E，F，G，H分别是棱SB，SA，AC，CB的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）求证：SC∥平面EFGH；
（3）求证：BC⊥平面SAH．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：181引用：3难度：0.7
解析
830．如图，已知E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁的中点，试求向量
A
1
C
1
与
DE
所成角的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：2难度：0.7
解析

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A．x²+（y-2）²=10	B．x²+（y+2）²=10
C．（x-2）²+y²=10	D．（x+2）²+y²=10

821．已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），椭圆过A、B两点且以C为其一个焦点，求椭圆另一个焦点的轨迹方程．

822．已知点A（1，2），若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标 ．

823．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A（1，3），B（-2，-23），则直线l1与l2的位置关系是．

824．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，（1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；（2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．

825．已知直线l的方程为4x+3y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：（Ⅰ）l′与l平行且过点（-1，-3）；（Ⅱ）l′与l垂直且过点（-1，-3）．

826．零向量与任意向量的数量积为0． （判断对错）

827．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D中，E，F分别为棱AA1、BB1的中点，M为棱A1B1上的一点，且A1M=λ（0＜λ＜2），设点N为ME的中点，则点N到平面D1EF的距离为（ ）

828．过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程是（ ）

829．如图，在正四面体S-ABC中，E，F，G，H分别是棱SB，SA，AC，CB的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）求证：SC∥平面EFGH；（3）求证：BC⊥平面SAH．

830．如图，已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中点，试求向量A1C1与DE所成角的余弦值．

822．已知点A（1，2），若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标

．

823．已知直线l₁的倾斜角为60°，直线l₂经过点A（1，
3
），B（-2，-2
3
），则直线l₁与l₂的位置关系是
．

824．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0，
（1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；
（2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．

825．已知直线l的方程为4x+3y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：
（Ⅰ）l′与l平行且过点（-1，-3）；
（Ⅱ）l′与l垂直且过点（-1，-3）．

826．零向量与任意向量的数量积为0．
（判断对错）

827．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，E，F分别为棱AA₁、BB₁的中点，M为棱A₁B₁上的一点，且A₁M=λ（0＜λ＜2），设点N为ME的中点，则点N到平面D₁EF的距离为（　　）

828．过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程是（　　）

829．如图，在正四面体S-ABC中，E，F，G，H分别是棱SB，SA，AC，CB的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）求证：SC∥平面EFGH；
（3）求证：BC⊥平面SAH．

830．如图，已知E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁的中点，试求向量
A
1
C
1
与
DE
所成角的余弦值．