高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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871．已知A（1，2，-6），B（-1，-2，6），O为坐标原点，则向量
OA
与
OB
的夹角是（　　）
A．0 B．
π
2
C．π D．
π
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：94引用：3难度：0.7
解析
872．已知F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60°，
S
△
F
1
P
F
2
=
12
3
．又双曲线的离心率为2，则双曲线的标准方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：2难度：0.5
解析
873．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2CD，M是线段AB的中点．求证：C₁M∥平面A₁ADD₁．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.6
解析
874．双曲线4x²-y²+16=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：140引用：6难度：0.5
解析
875．椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上一点P到右焦点的距离可能为（　　）
A．1 B．4 C．7 D．9
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：2难度：0.8
解析
876．已知曲线y=
1
-
x
2
与直线x-7y+5=0交于A，B两点，若直线OA，OB的倾斜角分别为α、β，则cos（α-β）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：196引用：4难度：0.6
解析
877．以向量
a
=（1，2，-1），
b
=（1，1，0）为邻边的平行四边形面积为（　　）
A．3 B．1 C．
3
2
D．
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：1难度：0.8
解析
878．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F，G，H分别是AD₁、CD₁、BC、AB的中点．
（Ⅰ）求证：E，F，G，H四点共面；
（Ⅱ）求证：GH⊥B₁D．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：352引用：2难度：0.3
解析
879．（理）二面角α-l-β的平面角为60°，A、B∈l,AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=2，则CD的长为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：3难度：0.5
解析
880．如果圆（x-a）²+（y-b）²=1的圆心在第三象限，那么直线ax+by-1=0一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：69引用：4难度：0.7
解析

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871．已知A（1，2，-6），B（-1，-2，6），O为坐标原点，则向量OA与OB的夹角是（ ）

872．已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，S△F1PF2=123．又双曲线的离心率为2，则双曲线的标准方程为 ．

873．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2CD，M是线段AB的中点．求证：C1M∥平面A1ADD1．

874．双曲线4x2-y2+16=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于（ ）

875．椭圆x225+y216=1上一点P到右焦点的距离可能为（ ）

876．已知曲线y=1-x2与直线x-7y+5=0交于A，B两点，若直线OA，OB的倾斜角分别为α、β，则cos（α-β）

877．以向量a=（1，2，-1），b=（1，1，0）为邻边的平行四边形面积为（ ）

878．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G，H分别是AD1、CD1、BC、AB的中点．（Ⅰ）求证：E，F，G，H四点共面；（Ⅱ）求证：GH⊥B1D．

879．（理）二面角α-l-β的平面角为60°，A、B∈l,AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=2，则CD的长为．

880．如果圆（x-a）2+（y-b）2=1的圆心在第三象限，那么直线ax+by-1=0一定不经过（ ）

871．已知A（1，2，-6），B（-1，-2，6），O为坐标原点，则向量
OA
与
OB
的夹角是（　　）

872．已知F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60°，
S
△
F
1
P
F
2
=
12
3
．又双曲线的离心率为2，则双曲线的标准方程为
．

873．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2CD，M是线段AB的中点．求证：C₁M∥平面A₁ADD₁．

874．双曲线4x²-y²+16=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于（　　）

875．椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上一点P到右焦点的距离可能为（　　）

876．已知曲线y=
1
-
x
2
与直线x-7y+5=0交于A，B两点，若直线OA，OB的倾斜角分别为α、β，则cos（α-β）

877．以向量
a
=（1，2，-1），
b
=（1，1，0）为邻边的平行四边形面积为（　　）

878．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F，G，H分别是AD₁、CD₁、BC、AB的中点．
（Ⅰ）求证：E，F，G，H四点共面；
（Ⅱ）求证：GH⊥B₁D．

879．（理）二面角α-l-β的平面角为60°，A、B∈l,AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=2，则CD的长为
．

880．如果圆（x-a）²+（y-b）²=1的圆心在第三象限，那么直线ax+by-1=0一定不经过（　　）