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2022-2023学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列选项是命题的是（　　）
A．作直线AB∥CD B．今天的天气好吗？
C．连接A、B两点 D．同角的余角相等
组卷：164引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：336引用：5难度：0.5
解析
3．若a＞b,则下列结论正确的是（　　）
A．a+c＜b+c B．a•c²＞b•c² C．c-a＜c-b D．a-c＜b-c
组卷：138引用：3难度：0.7
解析
4．如图，a∥b,将一副三角板按如图方式摆放，则∠1的度数是（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
组卷：133引用：1难度：0.7
解析
5．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2
3
的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
1
2
y
=
50
x
+
2
3
y
=
50
C．
1
2
x
+
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
D．
1
2
x
+
y
=
50
x
+
2
3
y
=
50
组卷：2497引用：40难度：0.6
解析
6．若不等式组
2
x
+
7
＞
3
x
+
2
2
x
-
2
＜
2
m
的解集为x＜5，则m的取值范围为（　　）
A．m＜4 B．m≤4 C．m＞4 D．m≥4
组卷：418引用：1难度：0.6
解析
7．如图，将△ABC沿DE折叠，使AE、AD与边BC分别相交于点M、N，若∠1+∠2=150°，则∠3+∠4的度数为（　　）
A．250° B．255° C．260° D．265°
组卷：768引用：2难度：0.5
解析
8．若三角形各边长度不相等且都是整数，最长边为6，则满足条件的三角形有（　　）种
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：395引用：1难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法表示为5.99×10ⁿ，则n的值为
．
组卷：89引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=64°，∠C=42°，则∠DAE=
°；
（2）∠B、∠C与∠DAE有何数量关系？证明你的结论；
（3）点G是线段CE上任一点（不与C、E重合），作GH⊥CE，交AE的延长线于点H，点F在BA的延长线上．若∠FAC=α，∠GHE=β，求∠B、∠C（用含α、β代数式表示）．
组卷：544引用：1难度：0.7
解析
28．我们知道两直线的位置关系与角的数量关系存在联系．由角的数量关系可以判定直线的位置关系，反过来，直线的位置关系也决定着角的数量关系．根据你的学习经验解决下列问题．
（1）如图1，AB∥CD，∠B=40°，∠D=30°，则∠E=
°；
（2）如图2，∠B=150°，∠D=120°，∠E=30°，求证：AB/CD；
（3）用无刻度直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
①如图3，点P为直线AB外一点，直线PQ交AB于点Q，过点P作直线CD，使CD∥AB；
②如图4，已知∠θ，点P为直线AB外一点，过点P作直线CD，使CD与AB所夹锐角为θ（作出一条符合条件的直线即可）．
组卷：373引用：3难度：0.5
解析