2023年湖南省株洲市中考数学适应性试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．8

  D．16
  组卷：241引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某种粒子的质量为0.00000081g,将0.00000081用科学记数法表示为（　　）

  A．0.81×10-6

  B．0.81×10-7

  C．8.1×10-7

  D．8.1×10-6
  组卷：157引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2023年3月5日-3月13日，全国两会在首都北京召开．为了让学生更好地了解两会，某学校组织了一次关于“全国两会”的知识比赛．在抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表：
  

  	第1队	第2队	第3队	第4队
  平均分	97	97	95	95
  方差	23	15	15	23

  要从4个小队中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（　　）

  A．第1队

  B．第2队

  C．第3队

  D．第4队
  组卷：107引用：5难度：0.7

  解析

• 4．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：197引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F，且AE：FB=1：2，则AH：AC的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：2769引用：13难度：0.5

  解析

• 6．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：1212引用：20难度：0.6

  解析

• 7．如图，∠AOB=45°，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，C；再分别以点C，D为圆心，大于

  1

  2

  CD

  的长为半径画弧，两弧交于点E；作射线OE，过点E分别作EG∥OA交OB于点G，EF⊥OA于点F．若EG=1，则EF的长为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：264引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点O作OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若

  CE

  =

  4

  5

  ，BC=8，则AD的长为（　　）

  A． 2 5

  B． 2 7

  C． 3 3

  D． 4 2
  组卷：851引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
  （1）求证：PA是⊙O的切线；
  （2）求证：AC²=CO•CP；
  （3）若PD=

  3

  ，求⊙O的直径．
  组卷：716引用：5难度：0.3

  解析

• 26．平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  9

  2

  与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）如图，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1846引用：12难度：0.4

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