2022-2023学年广东省深圳市宝安区高一(上)期末数学试卷
发布:2024/10/26 2:30:2
一、单项选择题:本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合
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1.已知集合U={0,1,2,3,4,5},M={3,4,5},则∁UM=( )
组卷:169引用:2难度:0.8 -
2.函数
的定义域为( )f(x)=4-xx-3组卷:342引用:2难度:0.7 -
3.已知f(x)=ax(a>0且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是( )
组卷:713引用:3难度:0.9 -
4.下列选项中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )
组卷:104引用:5难度:0.8 -
5.若a>1,b>1,且a≠b,则
中的最大值是( )a2+b2,2ab,a+b,2ab组卷:367引用:2难度:0.8 -
6.“环境就是民生,青山就是美丽,蓝天也是幸福”,随着经济的发展和社会的进步,人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2mg/cm3,排放前每过滤一次,该污染物的含量都会减少20%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2mg/cm3,若要使该工厂的废气达标排放,那么在排放前需要过滤的次数至少为( )
(参考数据:lg2≈0.3,lg3≈0.477)组卷:298引用:20难度:0.6 -
7.计算器是如何计算sinx,cosx,πx,lnx,
等函数值的呢?计算器使用的是数值计算法,其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数,通过计算多项式的值求出原函数的值,如sinx=x-x+⋯,cosx=1-x33!+x55!-x77!+⋯,其中n!=1×2×⋯×n,英国数学家泰勒发现了这些公式,可以看出,右边的项用得越多,计算得出的sinx和cosx的值也就越精确.运用上述思想,可得到x22!+x44!-x66!的近似值为( )-sin(3π2+1)组卷:149引用:3难度:0.6
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2.
(1)若关于x的不等式f(x)≥-2有实数解,求实数a的取值范围;
(2)若不等式f(x)≥-2对实数a∈[-1,1]时恒成立,求实数x的取值范围;
(3)解关于x的不等式f(x)<a-1,(a∈R).组卷:742引用:10难度:0.4 -
22.已知函数
f(x)=-2nx(x-1),(x<n);nx(x-1),(x≥n).
(1)当n=1时,对任意的x1,,令h=|f(x2)-f(x1)|max,求h关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;x2∈[12,m]
(2)若关于x的方程f(x)-x=0有3个不同的根,求解n的取值范围.组卷:365引用:3难度:0.3