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2841．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB=度，∠DBC+∠DCB=度，∠ABD+∠ACD=度；
（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3435引用：9难度：0.32842．如果a,b,c是正数，且满足a+b+c=9，
+1a+b+1b+c=1c+a，则109+ab+c+bc+a的值为．ca+b发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3555引用：5难度：0.1
2843．如图，求x和y的值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：713引用：10难度：0.82844．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3678引用：58难度：0.5
2845．如图，在四边形ABCD中，AD=AB，DC=BC，∠DAB=60°，∠DCB=120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE=BF．
（1）求证：CE=CF；
（2）若G在AB上且∠ECG=60°，试猜想DE，EG，BG之间的数量关系，并证明．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：366引用：8难度：0.92846．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=
．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5055引用：64难度：0.52847．（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．
（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．
（3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系，并说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：401引用：2难度：0.12848．若一个整数能表示成a2+b2（a,b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”．因为5=22+12．再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整数），所以M也是“完美数“．
（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
（3）如果数m,n都是“完美数”，试说明mn也是“完美数”．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：617引用：13难度：0.7
2849．已知：如图，P是等边三角形ABC内部一点，且∠APC=117°，∠BPC=130°，
求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：377引用：2难度：0.5
2850．如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm,△DBC的周长为25cm,求△ADC的周长．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1148引用：9难度：0.7
