初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级上

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年级: 七年级上七年级下八年级上八年级下九年级上九年级下

第21章一元二次方程
第22章二次函数
第23章旋转
第24章圆
第25章概率初步

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原创

已完结

《黄金讲练》2024-2025学年人教版八下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：4710 更新：2025年06月09日

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已完结

《黄金讲练》2024-2025学年人教版（2024）七下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：7020 更新：2025年06月09日

2951．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 …

售价x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6870引用：35难度：0.3

解析

2952．已知，如图，AB是⊙O的直径，M，N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．
求证：AC=BD．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：582引用：9难度：0.7
解析
2953．如图：D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
求证：CD是⊙O的切线．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：122引用：8难度：0.5
解析
2954．如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
（1）转动转盘一次，求转出的数字是-2的概率；
（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1878引用：12难度：0.3
解析
2955．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OB=OC=OD=
2
2
AB．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G．设四边形BGEF的面积为s₁，以HB，BC为邻边的矩形的面积为s₂，且s₁=s₂．当AB=2时，求AH的长．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1366引用：11难度：0.4
解析
2956．已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围．
（2）若方程两实数根为x₁、x₂，且满足5x₁+2x₂=2，求实数m的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2652引用：81难度：0.7
解析
2957．解方程：2（x-3）²=x²-9．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：14628引用：43难度：0.7
解析
2958．如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3672引用：26难度：0.7
解析
2959．【问题解决】
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
【类比探究】
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=
11
，求∠APB的度数．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4578引用：16难度：0.1
解析
2960．已知：如图，抛物线y=a（x-1）²+c与x轴交于点A（
1
-
3
，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比
5
-
1
2
（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：
5
≈
2
.
236
，
6
≈
2
.
449
，结果可保留根号）
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：498引用：12难度：0.5
解析

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销售量y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售价x（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

2952．已知，如图，AB是⊙O的直径，M，N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．求证：AC=BD．

2953．如图：D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．求证：CD是⊙O的切线．

2956．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围．（2）若方程两实数根为x1、x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．

2957．解方程：2（x-3）2=x2-9．

2958．如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．

2952．已知，如图，AB是⊙O的直径，M，N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．
求证：AC=BD．

2953．如图：D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
求证：CD是⊙O的切线．

2956．已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围．
（2）若方程两实数根为x₁、x₂，且满足5x₁+2x₂=2，求实数m的值．

2957．解方程：2（x-3）²=x²-9．

2958．如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．