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更新:2025年06月09日
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2951.如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且OA=OB=OC=OD=
AB.22
(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)若H是边AB上一点(H与A,B不重合),连接DH,将线段DH绕点H顺时针旋转90°,得到线段HE,过点E分别作BC及AB延长线的垂线,垂足分别为F,G.设四边形BGEF的面积为s1,以HB,BC为邻边的矩形的面积为s2,且s1=s2.当AB=2时,求AH的长.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1366引用:11难度:0.42952.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围.
(2)若方程两实数根为x1、x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2652引用:81难度:0.72953.解方程:2(x-3)2=x2-9.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:14628引用:43难度:0.72954.如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3672引用:26难度:0.72955.【问题解决】
一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?
小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;
思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数.
请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.
【类比探究】
如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数.11发布:2024/6/27 10:35:59组卷:4578引用:16难度:0.12956.已知:如图,抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A(
,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.1-3
(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据:5-12,5≈2.236,结果可保留根号)6≈2.449发布:2024/6/27 10:35:59组卷:498引用:12难度:0.52957.如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连接BE交MN于点F,已知点A的坐标为(-1,0).
(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.
(2)求△EMF与△BNF的面积之比.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2109引用:64难度:0.32958.如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无缝隙拼接,称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α,满足:360=kα(k为正整数),多边形外角和为360°,则k关于边数n的函数是发布:2024/6/27 10:35:59组卷:447引用:23难度:0.72959.已知点A(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4,请画出点P(x-1,x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:5027引用:58难度:0.52960.如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,B点的坐标为(-1,-1).
(1)把格点△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1,请画出△A1BC1,并写出点A1的坐标;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面积之比为1:4请在下面网格内画出△AB2C2.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:81引用:5难度:0.5
