初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级上

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年级: 七年级上七年级下八年级上八年级下九年级上九年级下

第21章一元二次方程
第22章二次函数
第23章旋转
第24章圆
第25章概率初步

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版八下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：4710 更新：2025年06月09日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版（2024）七下同步课堂

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2971．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有

人，将条形图补充完整；
（2）扇形图中m=

，n=

；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：993引用：78难度：0.5
解析
2972．某水果商计划从生产基地运回一批水果，所需运费为基础运费与载重运费两部分的和，基础运费为每次500元，载重运费为每吨每小时6元．经验表明，若运回水果20吨，路上恰好需要6小时，运回的水果全部批发完后，每吨水果能获得毛利润478元；若运输时每增加2吨水果，路上就会延长1小时，每延长1小时，每吨水果的毛利润会降低20元．设运回水果为x吨（20≤x≤30），路上所用时间为t小时，所需运费为y元，全部批发后水果商获得总净利润为w元（净利润=毛利润-所需运费）．（不考虑损耗）
（1）用含x的式子表示t为
；
（2）①求y与x的函数关系式；
②若某一次运费为1652元，则这次运回了多少吨水果？
（3）一次运回多少吨水果，水果商获得的总的净利润最大？总的最大净利润是多少？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：296引用：2难度：0.4
解析
2973．如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,试解答下列问题：
（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式．
（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1410引用：17难度：0.7
解析
2974．如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草坪，草坪总面积为1392平方米．
（1）求道路宽多少米；
（2）现需要A、B两种类型的步道砖，A种类型的步道砖每平方米原价300元，现打八折出售，B种类型的步道板每平方米价格是200元，若铺路费用不高于23600元，（不考虑步道砖损失的情况下）最多选A种类型步道砖多少平方米？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1872引用：8难度：0.5
解析
2975．我们规定：若
m
=（a,b），
n
=（c,d），则
m
•
n
=ac+bd.如
m
=（1，2），
n
=（3，5），则
m
•
n
=1×3+2×5=13．
（1）已知
m
=（2，4），
n
=（2，-3），求
m
•
n
；
（2）已知
m
=（x-a,1），
n
=（x-a,x+1），求y=
m
•
n
，问y=
m
•
n
的函数图象与一次函数y=x-1的图象是否相交，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1351引用：16难度：0.1
解析
2976．已知关于x的方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3227引用：13难度：0.5
解析
2977．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3189引用：25难度：0.3
解析
2978．已知k是常数，抛物线y=x²+（k²+k-6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．
（1）求k的值；
（2）若点P在抛物线y=x²+（k²+k-6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3231引用：14难度：0.5
解析
2979．已知抛物线y=x²+2ax+3a与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜x≤k,且k＞1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=1，求k的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：910引用：6难度：0.6
解析
2980．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，求m的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1915引用：8难度：0.5
解析

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2976．已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

2978．已知k是常数，抛物线y=x2+（k2+k-6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．（1）求k的值；（2）若点P在抛物线y=x2+（k2+k-6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．

2979．已知抛物线y=x2+2ax+3a与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜x≤k,且k＞1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=1，求k的值．

2980．关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，求m的值．

2976．已知关于x的方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

2978．已知k是常数，抛物线y=x²+（k²+k-6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．
（1）求k的值；
（2）若点P在抛物线y=x²+（k²+k-6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．

2979．已知抛物线y=x²+2ax+3a与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜x≤k,且k＞1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=1，求k的值．

2980．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，求m的值．