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2991．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，DE⊥CE．
（1）求作一个三角形与△ADE关于点E成中心对称，并说明AD的对应边与四边形的边BC的位置关系．
（2）上述点D的对称点与点E，C构成的三角形与△DEC成轴对称吗？由此能得出关系AD+BC=DC吗？证明你的结论．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：85引用：5难度：0.9
2992．实验与探究：
三角点阵前n行的点数计算
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…
容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？
如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系
前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n,可以发现．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]
=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]
把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到
1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=n（n+1）12
这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是n（n+1）12
下列用一元二次方程解决上述问题
设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有n（n+1）=30012
整理这个方程，得：n2+n-600=0
解方程得：n1=24，n2=-25
根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．
请你根据上述材料回答下列问题：
（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．
（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…，你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：824引用：58难度：0.52993．已知关于x的一元二次方程x2-2
x-k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．3发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4748引用：79难度：0.72994．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：108引用：6难度：0.52995．已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：831引用：13难度：0.52996．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．
（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；
（2）若预计2017-2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：650引用：3难度：0.32997．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．
（1）估算口袋中白球的个数；摸球的次数n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200 摸到黑球的频率 mn0.26 0.247 0.245 0.248 0.25
（2）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：214引用：3难度：0.6
2998．如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合．求：
（1）重叠部分的面积y（cm2）与时间t（s）之间的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）当t=1，t=2时，求重叠部分的面积．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：488引用：3难度：0.32999．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．
（1）试猜想AE与GC的位置关系和数量关系：．
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：590引用：5难度：0.43000．楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6386引用：77难度：0.1
