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知识图解
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答疑解惑
针对训练
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更新：2025年06月09日
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针对训练
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2991．已知抛物线y=-2x2+（b-2）x+（c-2020）（b,c为常数）．
（1）若抛物线的顶点坐标为（1，1），求b,c的值；
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围．
（3）在（1）的条件下，存在正实数m,n（m＜n），当m≤x≤n时，恰好，求m,n的值．m2m+1≤1y+2≤n2n+1发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1874引用：5难度：0.62992．如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2710引用：58难度：0.5
2993．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．
（1）求证：∠A=∠ADE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的长．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3162引用：21难度：0.6
2994．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2198引用：62难度：0.5
2995．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
（1）求a,b的值；
（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：8068引用：17难度：0.12996．阅读下面的材料：
解方程x4-7x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y,则x4=y2，∴原方程可化为：y2-7y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x=±，当y=4时，x2=4，x=±2．∴原方程有四个根是：x1=3，x2=-3，x3=2，x4=-2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．3
（1）解方程：（x2+x）2-5（x2+x）+4=0；
（2）已知实数a,b满足（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，试求a2+b2的值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1271引用：9难度：0.3
2997．已知抛物线C1：y=ax2-4ax-5（a＞0）．
（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；
（2）①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；
（3）若（2）中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3026引用：5难度：0.32998．2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y=-
x2+112x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y=-76x2+bx+c运动．18
（1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？
（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b的取值范围．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4411引用：28难度：0.52999．某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：297引用：3难度：0.33000．在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0．
（1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a,b满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n,求x0的取值范围．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：9314引用：19难度：0.3
