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2991.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为AB的中点,DE⊥CE.
(1)求作一个三角形与△ADE关于点E成中心对称,并说明AD的对应边与四边形的边BC的位置关系.
(2)上述点D的对称点与点E,C构成的三角形与△DEC成轴对称吗?由此能得出关系AD+BC=DC吗?证明你的结论.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:85引用:5难度:0.92992.实验与探究:
三角点阵前n行的点数计算
如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第n行有n个点…
容易发现,10是三角点阵中前4行的点数的和,你能发现300是前多少行的点数的和吗?
如果要用试验的方法,由上而下地逐行的相加其点数,虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300.得知300是前24行的点数的和,但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系
前n行的点数的和是1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n,可以发现.
2×[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]
=[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n]+[n+(n-1)+(n-2)+…3+2+1]
把两个中括号中的第一项相加,第二项相加…第n项相加,上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1,整个式子等于n(n+1),于是得到
1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n=n(n+1)12
这就是说,三角点阵中前n项的点数的和是n(n+1)12
下列用一元二次方程解决上述问题
设三角点阵中前n行的点数的和为300,则有n(n+1)=30012
整理这个方程,得:n2+n-600=0
解方程得:n1=24,n2=-25
根据问题中未知数的意义确定n=24,即三角点阵中前24行的点数的和是300.
请你根据上述材料回答下列问题:
(1)三角点阵中前n行的点数的和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理.
(2)如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…,你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗?这个三角点阵中前n行的点数的和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:824引用:58难度:0.52993.已知关于x的一元二次方程x2-2
x-k=0有两个相等的实数根,则k值为 .3发布:2024/6/27 10:35:59组卷:4748引用:79难度:0.72994.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且经过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式.
(2)求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:108引用:6难度:0.52995.已知关于x的方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,
(1)求m的值;
(2)求方程的解.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:831引用:13难度:0.52996.某省为推广新能源汽车,计划连续五年给予财政补贴.补贴开始时间为2017年度,截止时间为2021年度.补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增.计划前三年,每年度按固定额度a亿元递增;后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增.已知2018年度计划补贴额为19.8亿元.
(1)若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%,求a的取值范围;
(2)若预计2017-2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元,求后两年财政补贴的增长率.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:650引用:3难度:0.32997.在课堂上,老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让全班同学依次进行摸球试验,每次随机摸出一个球,记下颜色再放回搅匀,下表是试验得到的一组数据.
摸球的次数n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200 摸到黑球的频率 mn0.26 0.247 0.245 0.248 0.25
(2)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:214引用:3难度:0.62998.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以2cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合.求:
(1)重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式和自变量的取值范围;
(2)当t=1,t=2时,求重叠部分的面积.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:488引用:3难度:0.32999.如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE、GC.
(1)试猜想AE与GC的位置关系和数量关系:.
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:590引用:5难度:0.43000.楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.
(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;
(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价-进价)发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6386引用:77难度:0.1
