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更新：2025年06月09日
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71．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=3，点D在AC上，AD=2CD，点E在BC的延长线上，将线段DE绕D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF，若AF∥BE，则AF的长是 ．发布：2025/6/8 0:0:1组卷：697引用：8难度：0.472．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为 ．
发布：2025/6/7 23:0:2组卷：1531引用：58难度：0.8
73．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．发布：2025/6/7 22:0:1组卷：1904引用：76难度：0.3
74．如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA=70°，则∠P=（ ）发布：2025/6/7 21:30:1组卷：565引用：7难度：0.875．一元二次方程（x+1）2=4的解为 ．
发布：2025/6/7 21:0:1组卷：1189引用：13难度：0.876．在平面直角坐标系中，点（-5，4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
发布：2025/6/7 20:0:2组卷：34引用：3难度：0.8
77．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB=22°，则∠ADC=（ ）发布：2025/6/7 19:30:2组卷：627引用：3难度：0.578．已知二次函数y=x2-mx+2m-4．证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点．
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：514引用：9难度：0.879．已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：435引用：30难度：0.9
80．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．发布：2025/6/7 19:30:2组卷：1665引用：23难度：0.7
