初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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2311．如图在平面直角坐标系中，一次函数y=2x与反比例函数
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
在第一象限交于点P（1，p），点M的横坐标为m（0＜m＜1）是反比例函数图象上的一点，MN∥x轴交一次函数于点N．
（1）求出k的值；
（2）是否存在点M，使△MNP是以MN为底的等腰三角形，若存在求出m,若不存在说明理由；
（3）以MN为边长，在MN的下方作正方形MNAB，判断边NA与反比例函数图象是否有交点，若有求出交点坐标，若没有并说明理由．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：100引用：1难度：0.2
解析
2312．下列式子错误的是（　　）
A．sin30°+cos30°=1 B．sin²30°+cos²30°=1
C．tan50°•tan40°=1 D．sin70°=cos20°
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：204引用：3难度：0.7
解析
2313．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=
2
k
x
（
k
≠
0
）
满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=-x+
3
k都经过点P，且OP=
7
，则满足条件的实数k的值有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：508引用：4难度：0.6
解析
2314．如图，∠ACB=∠CDB=90°，在线段CD上求作一点P，使△APC∽△CDB．（不写作法，保留作图痕迹）
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：703引用：16难度：0.7
解析
2315．某公司设计的木制护栏如图2，护栏俯视图的一部分如图1，m是左侧主柱，两侧主柱之间有11根长方体栏杆，栏杆的截面是5cm的正方形（图中a₁，a₂，…a₁₁），每两根栏杆之间的距离为12.5cm,根据有关标准要求，栏杆间距不得大于11cm,在不增加材料的前提下，能否通过改变安装方案，使栏杆间距符合要求？说明理由．
（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：45引用：2难度：0.7
解析
2316．如图，一艘船以40n mile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h,到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为
n mile.（结果保留根号）
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1785引用：13难度：0.8
解析
2317．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，则sinA的值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
2
13
13
D．
3
13
13
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1039引用：8难度：0.6
解析
2318．已知直线y=kx（k＞0，k为常数）与双曲线y=
k
1
x
（k₁≠0，k₁为常数）没有交点，若点A（2，y₁），B（-4，y₂）和C（1，y₃）均在双曲线y=
k
1
x
上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₂＞y₃＞y₁ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：439引用：2难度：0.6
解析
2319．已知：等腰△ABC中，顶角∠A=108°，BC=m,AB=AC=n,给出如下三个代数式x=
m
+
n
m
-
n
，y=
（
m
+
n
）
2
mn
，z=
m
2
n
2
，那么
x
y
+
y
z
+
z
x
的值为（　　）
A．
3
（
5
-
1
）
2
B．
3
2
C．3 D．
5
+1
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：131引用：2难度：0.5
解析
2320．若点A（4，3），B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：112引用：2难度：0.6
解析

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A．sin30°+cos30°=1	B．sin²30°+cos²30°=1
C．tan50°•tan40°=1	D．sin70°=cos20°

2312．下列式子错误的是（ ）

2313．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=2kx（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=-x+3k都经过点P，且OP=7，则满足条件的实数k的值有（ ）

2314．如图，∠ACB=∠CDB=90°，在线段CD上求作一点P，使△APC∽△CDB．（不写作法，保留作图痕迹）

2316．如图，一艘船以40n mile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h,到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为n mile.（结果保留根号）

2317．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，则sinA的值为（ ）

2318．已知直线y=kx（k＞0，k为常数）与双曲线y=k1x（k1≠0，k1为常数）没有交点，若点A（2，y1），B（-4，y2）和C（1，y3）均在双曲线y=k1x上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

2319．已知：等腰△ABC中，顶角∠A=108°，BC=m,AB=AC=n,给出如下三个代数式x=m+nm-n，y=（m+n）2mn，z=m2n2，那么xy+yz+zx的值为（ ）

2320．若点A（4，3），B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为．

2312．下列式子错误的是（　　）

2313．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=
2
k
x
（
k
≠
0
）
满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=-x+
3
k都经过点P，且OP=
7
，则满足条件的实数k的值有（　　）

2316．如图，一艘船以40n mile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h,到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为
n mile.（结果保留根号）

2317．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，则sinA的值为（　　）

2318．已知直线y=kx（k＞0，k为常数）与双曲线y=
k
1
x
（k₁≠0，k₁为常数）没有交点，若点A（2，y₁），B（-4，y₂）和C（1，y₃）均在双曲线y=
k
1
x
上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

2319．已知：等腰△ABC中，顶角∠A=108°，BC=m,AB=AC=n,给出如下三个代数式x=
m
+
n
m
-
n
，y=
（
m
+
n
）
2
mn
，z=
m
2
n
2
，那么
x
y
+
y
z
+
z
x
的值为（　　）

2320．若点A（4，3），B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为
．