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更新：2025年06月18日
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更新：2025年06月16日
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411．某数学兴趣小组想用所学的知识测量小河的宽．测量时，他们选择了河对岸的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E，C，A共线．测得BC=1m,DE=1.5m,BD=7m（测量示意图如图所示）．请根据相关测量信息，求河宽AB．发布：2025/6/16 9:0:1组卷：404引用：4难度：0.7412．等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，点E在射线BA上，DB=DE，若BC=6，AE=2，线段AD的长度为．
发布：2025/6/16 9:0:1组卷：322引用：2难度：0.4413．已知抛物线y=ax2+3x+c（a,c为常数，且a≠0）经过点（-1，-1），（0，3），有下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③3是方程ax2+2x+c=0的一个根；
④当-1＜x＜3时，ax2+2x+c＞0
其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/6/16 8:30:2组卷：2055引用：4难度：0.3414．如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为 ．
发布：2025/6/16 8:30:2组卷：613引用：19难度：0.8
415．如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）ˆAB发布：2025/6/16 8:30:2组卷：3262引用：27难度：0.7
416．如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为．发布：2025/6/16 8:0:2组卷：1978引用：22难度：0.9
417．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．
（1）这场沙尘暴的最高风速是千米/小时，最高风速维持了小时；
（2）当x≥20时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；
（3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有小时．发布：2025/6/16 8:0:2组卷：2316引用：15难度：0.6418．已知y与x-1成反比例，且当x=-5时，y=2．
（1）求y与x的函数关系式：
（2）当x=5时，求y的值．发布：2025/6/16 7:30:1组卷：686引用：11难度：0.7
419．某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°=0.54，cos33°≈0.84，tan33°=0.65，≈1.41）2发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1470引用：19难度：0.3420．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=
，则sinA的值为（ ）725发布：2025/6/16 5:0:1组卷：1245引用：21难度：0.9
