初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版八下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：4616 更新：2025年06月09日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版（2024）七下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

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51．如图，一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=
k
x
的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数y₁的表达式与反比例函数y₂的表达式；
（2）当y₁＜y₂，时，直接写出自变量x的取值范围为
；
（3）点P是x轴上一点，当S_△PAC=
4
5
S_△AOB时，请直接写出点P的坐标为
．
发布：2025/6/3 6:30:2组卷：9331引用：32难度：0.6
解析
52．已知
x
3
=
y
4
，则
x
-
y
x
=
．
发布：2025/6/3 5:30:1组卷：446引用：10难度：0.9
解析
53．如图，函数y=
k
x
与y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/3 5:30:1组卷：2171引用：14难度：0.6
解析
54．如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m,AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（　　）
A．（15
3
+
3
2
）m B．5
3
m C．15
3
m D．（5
3
+
3
2
）m
发布：2025/6/3 5:0:1组卷：2709引用：18难度：0.6
解析
55．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=
m.
发布：2025/6/3 2:30:1组卷：3061引用：64难度：0.8
解析
56．2sin60°-tan60°+
1
2
cos45°=
．
发布：2025/6/3 1:30:1组卷：414引用：3难度：0.7
解析
57．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=
k
2
x
的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）．
（1）根据图象，直接写出满足k₁x+b＞
k
2
x
的x的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点P在线段AB上，且S_△AOP：S_△BOP=1：2，求点P的坐标．
发布：2025/6/3 1:0:1组卷：7740引用：27难度：0.6
解析
58．两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是
．
发布：2025/6/3 1:0:1组卷：9引用：2难度：0.6
解析
59．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的
1
2
，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）
发布：2025/6/3 0:0:1组卷：3302引用：28难度：0.7
解析
60．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，点E在边BC的延长线上，联结OE，交边CD于点F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OE⊥CD，求证：CE•OF=CF•OE．
发布：2025/6/2 23:30:2组卷：1234引用：4难度：0.6
解析

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52．已知x3=y4，则x-yx=．

53．如图，函数y=kx与y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

54．如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m,AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）

55．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB= m.

56．2sin60°-tan60°+12cos45°=．

58．两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是 ．

59．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的12，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（ ）

60．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，点E在边BC的延长线上，联结OE，交边CD于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果OE⊥CD，求证：CE•OF=CF•OE．

52．已知
x
3
=
y
4
，则
x
-
y
x
=
．

53．如图，函数y=
k
x
与y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

54．如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m,AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（　　）

55．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=
m.

56．2sin60°-tan60°+
1
2
cos45°=
．

58．两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是
．

59．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的
1
2
，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（　　）

60．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，点E在边BC的延长线上，联结OE，交边CD于点F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OE⊥CD，求证：CE•OF=CF•OE．