高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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161．设函数y=f（x）（x∈R，且x≠0），对任意非零实数x₁、x₂满足f（x₁）+f（x₂）=f（x₁x₂），
（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）已知y=f（x）在（0，+∞）上为增函数且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
发布：2024/8/15 2:0:1组卷：45引用：2难度：0.5
解析
162．化简
1
+
2
sin
280
°
•
cos
440
°
sin
260
°
+
cos
800
°
的结果是
．
发布：2024/8/15 2:0:1组卷：120引用：3难度：0.9
解析
163．已知sin（
π
5
-
α
）=
1
3
，则cos（2
α
+
3
π
5
）=（　　）
A．-
7
9
B．-
1
9
C．
1
9
D．
7
9
发布：2024/8/15 1:0:1组卷：720引用：10难度：0.9
解析
164．已知sin（2α+β）=3sinβ，求证：tan（α+β）=2tanα．
发布：2024/8/15 1:0:1组卷：40引用：2难度：0.9
解析
165．函数
f
（
x
）
=
1
x
2
的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞） D．（-∞，0）
发布：2024/8/15 1:0:1组卷：295引用：4难度：0.9
解析
166．化简
1
-
sin
6
-
1
+
sin
6
的结果是（　　）
A．2cos3 B．2sin3 C．-2sin3 D．-2cos3
发布：2024/8/15 1:0:1组卷：78引用：5难度：0.7
解析
167．已知tanα=2，tan（α-β）=-3，则tanβ=（　　）
A．-1 B．1 C．
1
7
D．5
发布：2024/8/15 1:0:1组卷：156引用：3难度：0.7
解析
168．已知幂函数f（x）=xⁿ，n∈{-2，-1，1，3}的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是（　　）
A．f（-2）＞f（1） B．f（-2）＜f（1）
C．f（2）=f（1） D．f（-2）＞f（-1）
发布：2024/8/15 0:0:1组卷：147引用：4难度：0.9
解析
169．已知函数
y
=
3
sin
（
x
+
π
5
）
的图象为C，为了得到函数
y
=
3
sin
（
x
-
π
5
）
的图象，只需把C上所有的点（　　）
A．向左平行移动
π
5
个单位
B．向右平行移动
π
5
个单位
C．向左平行移动
2
π
5
个单位
D．向右平行移动
2
π
5
个单位
发布：2024/8/15 0:0:1组卷：48引用：5难度：0.9
解析
170．已知函数f（x）=
x
2
+
2
x
,
x
＜
0
x
2
-
2
x
,
x
≥
0
．若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是（　　）
A．[-1，1] B．[-2，0] C．[0，2] D．[-2，2]
发布：2024/8/15 0:0:1组卷：93引用：5难度：0.7
解析

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A．f（-2）＞f（1）	B．f（-2）＜f（1）
C．f（2）=f（1）	D．f（-2）＞f（-1）

162．化简1+2sin280°•cos440°sin260°+cos800°的结果是 ．

163．已知sin（π5-α）=13，则cos（2α+3π5）=（ ）

164．已知sin（2α+β）=3sinβ，求证：tan（α+β）=2tanα．

165．函数f（x）=1x2的单调递增区间为（ ）

166．化简1-sin6-1+sin6的结果是（ ）

167．已知tanα=2，tan（α-β）=-3，则tanβ=（ ）

168．已知幂函数f（x）=xn，n∈{-2，-1，1，3}的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是（ ）

169．已知函数y=3sin（x+π5）的图象为C，为了得到函数y=3sin（x-π5）的图象，只需把C上所有的点（ ）

170．已知函数f（x）=x2+2x,x＜0x2-2x,x≥0．若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是（ ）

162．化简
1
+
2
sin
280
°
•
cos
440
°
sin
260
°
+
cos
800
°
的结果是
．

163．已知sin（
π
5
-
α
）=
1
3
，则cos（2
α
+
3
π
5
）=（　　）

165．函数
f
（
x
）
=
1
x
2
的单调递增区间为（　　）

166．化简
1
-
sin
6
-
1
+
sin
6
的结果是（　　）

167．已知tanα=2，tan（α-β）=-3，则tanβ=（　　）

168．已知幂函数f（x）=xⁿ，n∈{-2，-1，1，3}的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是（　　）

169．已知函数
y
=
3
sin
（
x
+
π
5
）
的图象为C，为了得到函数
y
=
3
sin
（
x
-
π
5
）
的图象，只需把C上所有的点（　　）

170．已知函数f（x）=
x
2
+
2
x
,
x
＜
0
x
2
-
2
x
,
x
≥
0
．若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是（　　）