高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3495 更新：2025年04月27日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3201 更新：2025年04月25日

2781．将
2
2
2
化为分数指数幂为（　　）
A．
2
3
2
B．
2
3
4
C．
2
7
4
D．
2
7
8
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：44引用：2难度：0.8
解析
2782．若xlog₃2=1，则4^x+4^-x的值为（　　）
A．
16
3
B．
82
9
C．
64
3
D．
64
9
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：35引用：2难度：0.7
解析
2783．若1∈{x+2，x²}，则实数x的值为（　　）
A．-1 B．1 C．1或-1 D．1或3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：995引用：5难度：0.8
解析
2784．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
2
，
x
＜
3
，
x
2
-
8
x
+
18
，
x
≥
3
，
则函数g（x）=f（x）-2的零点个数为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：177引用：5难度：0.7
解析
2785．已知函数f（x）=ax⁵+bx³+
c
x
+7，f（-3）=5，则f（3）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：144引用：2难度：0.8
解析
2786．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的图象与直线y=2两相邻交点之间的距离为π，且图象关于
x
=
π
3
对称．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）先将函数f（x）的图象向左平移
π
6
个单位，再将图象上所有横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x）的图象．求g（x）的单调递增区间以及
g
（
x
）
≥
3
的x取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：121引用：2难度：0.7
解析
2787．从课本的例题中可以看出，
cosx
1
-
sinx
=
1
+
sinx
cosx
就是sin²x+cos²x=1的一个变形，你能利用同角三角函数的基本关系推导出更多的关系式吗？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：58引用：2难度：0.8
解析
2788．设函数f（x）=2-
2
x
+
4
和函数g（x）=ax+a-1，若对任意x₁∈[0，+∞）都有x₂∈（-∞，1]使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：2难度：0.7
解析
2789．已知定义在R上的函数f（x），若函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）对任意x₁，x₂∈[1，+∞）（x₁≠x₂）都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
，若f（a-1）≥f（2a），则实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，1] B．（-∞，-1]
C．[1，+∞） D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：610引用：3难度：0.4
解析
2790．设a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a
+
b
≥0恒成立，则实数k可取（　　）
A．0 B．4 C．-4 D．-5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：93引用：2难度：0.7
解析

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A．[-1，1]	B．（-∞，-1]
C．[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

2781．将222化为分数指数幂为（ ）

2782．若xlog32=1，则4x+4-x的值为（ ）

2783．若1∈{x+2，x2}，则实数x的值为（ ）

2784．已知函数f（x）=3x-2，x＜3，x2-8x+18，x≥3，则函数g（x）=f（x）-2的零点个数为．

2785．已知函数f（x）=ax5+bx3+cx+7，f（-3）=5，则f（3）=．

2787．从课本的例题中可以看出，cosx1-sinx=1+sinxcosx就是sin2x+cos2x=1的一个变形，你能利用同角三角函数的基本关系推导出更多的关系式吗？

2788．设函数f（x）=2-2x+4和函数g（x）=ax+a-1，若对任意x1∈[0，+∞）都有x2∈（-∞，1]使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．

2789．已知定义在R上的函数f（x），若函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）对任意x1，x2∈[1，+∞）（x1≠x2）都有f（x2）-f（x1）x2-x1＞0，若f（a-1）≥f（2a），则实数a的取值范围是（ ）

2790．设a＞0，b＞0，且不等式1a+1b+ka+b≥0恒成立，则实数k可取（ ）

2781．将
2
2
2
化为分数指数幂为（　　）

2782．若xlog₃2=1，则4^x+4^-x的值为（　　）

2783．若1∈{x+2，x²}，则实数x的值为（　　）

2784．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
2
，
x
＜
3
，
x
2
-
8
x
+
18
，
x
≥
3
，
则函数g（x）=f（x）-2的零点个数为
．

2785．已知函数f（x）=ax⁵+bx³+
c
x
+7，f（-3）=5，则f（3）=
．

2787．从课本的例题中可以看出，
cosx
1
-
sinx
=
1
+
sinx
cosx
就是sin²x+cos²x=1的一个变形，你能利用同角三角函数的基本关系推导出更多的关系式吗？

2788．设函数f（x）=2-
2
x
+
4
和函数g（x）=ax+a-1，若对任意x₁∈[0，+∞）都有x₂∈（-∞，1]使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

2789．已知定义在R上的函数f（x），若函数y=f（x+1）为偶函数，且f（x）对任意x₁，x₂∈[1，+∞）（x₁≠x₂）都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
，若f（a-1）≥f（2a），则实数a的取值范围是（　　）

2790．设a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a
+
b
≥0恒成立，则实数k可取（　　）