高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

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341．下列式子：
①cos（α-β）=cosα-cosβ；
②
cos
（
3
π
2
-
α
）
=
sinα
；
③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
其中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：7引用：2难度：0.8
解析
342．已知
-
π
2
＜
α
-
β
＜
π
2
，sinα-2cosβ=1，cosα+
2
sinβ
=
2
，求
sin
（
β
+
π
6
）
．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：16引用：2难度：0.5
解析
343．已知函数f（x）=lg
a
-
x
1
+
x
．
（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值．
（2）若f（x）在区间（-1，5]上有意义，求a的取值范围，判断并证明f（x）的单调性．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：2引用：2难度：0.6
解析
344．已知函数f（x）=2^|x|-sin（
5
π
2
+x），对于任意的x₁，x₂∈[-π，π]，其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件是（　　）
A．
x
2
1
＞
x
2
2
B．x₁＞x₂ C．|x₁|＞x₂ D．x₁＞|x₂|
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：2引用：2难度：0.5
解析
345．设a＜0，函数y=asinx+acosx,x∈（0，
π
2
），则值域为（　　）
A．[
2
a,a] B．[a,-a] C．[a,
2
2
a
） D．[
2
a
，a）
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：17引用：2难度：0.5
解析
346．集合A，B是实数集R的子集，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，则以下说法正确的是（　　）
A．A-B={x|-1≤x＜2} B．A-B={x|1≤x＜2}
C．B-A={x|5＜x≤10} D．B-A={x|5≤x＜10}
E．A*B={x|1≤x＜2，或5＜x≤10}
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：7引用：1难度：0.7
解析
347．若集合A满足{1，3}⊆A⫋{
x
|
y
=
12
x
，x∈N^*，y∈N^*}，则这样的集合A有
个．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：43引用：2难度：0.7
解析
348．已知锐角α满足
sinα
=
4
5
，则
cos
（
π
6
-
α
）
=
．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：3引用：2难度：0.8
解析
349．已知x,y都是非负实数，且x+y=2，则
8
（
x
+
2
）
（
y
+
4
）
的最小值为
．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：2引用：1难度：0.7
解析
350．回忆正切函数的性质与图象的研究过程，尝试作出以下函数的大致图象：f（x）=
1
-
2
x
1
+
2
x
+log₂
1
-
x
1
+
x
．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：5引用：2难度：0.8
解析

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A．A-B={x\|-1≤x＜2}	B．A-B={x\|1≤x＜2}
C．B-A={x\|5＜x≤10}	D．B-A={x\|5≤x＜10}
E．A*B={x\|1≤x＜2，或5＜x≤10}

341．下列式子：①cos（α-β）=cosα-cosβ；②cos（3π2-α）=sinα；③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．其中正确的个数为（ ）

342．已知-π2＜α-β＜π2，sinα-2cosβ=1，cosα+2sinβ=2，求sin（β+π6）．

343．已知函数f（x）=lga-x1+x．（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值．（2）若f（x）在区间（-1，5]上有意义，求a的取值范围，判断并证明f（x）的单调性．

344．已知函数f（x）=2|x|-sin（5π2+x），对于任意的x1，x2∈[-π，π]，其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是（ ）

345．设a＜0，函数y=asinx+acosx,x∈（0，π2），则值域为（ ）

346．集合A，B是实数集R的子集，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，则以下说法正确的是（ ）

347．若集合A满足{1，3}⊆A⫋{x|y=12x，x∈N*，y∈N*}，则这样的集合A有 个．

348．已知锐角α满足sinα=45，则cos（π6-α）=．

349．已知x,y都是非负实数，且x+y=2，则8（x+2）（y+4）的最小值为 ．

350．回忆正切函数的性质与图象的研究过程，尝试作出以下函数的大致图象：f（x）=1-2x1+2x+log21-x1+x．

341．下列式子：
①cos（α-β）=cosα-cosβ；
②
cos
（
3
π
2
-
α
）
=
sinα
；
③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
其中正确的个数为（　　）

342．已知
-
π
2
＜
α
-
β
＜
π
2
，sinα-2cosβ=1，cosα+
2
sinβ
=
2
，求
sin
（
β
+
π
6
）
．

343．已知函数f（x）=lg
a
-
x
1
+
x
．
（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值．
（2）若f（x）在区间（-1，5]上有意义，求a的取值范围，判断并证明f（x）的单调性．

344．已知函数f（x）=2^|x|-sin（
5
π
2
+x），对于任意的x₁，x₂∈[-π，π]，其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件是（　　）

345．设a＜0，函数y=asinx+acosx,x∈（0，
π
2
），则值域为（　　）

346．集合A，B是实数集R的子集，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，则以下说法正确的是（　　）

347．若集合A满足{1，3}⊆A⫋{
x
|
y
=
12
x
，x∈N^，y∈N^}，则这样的集合A有
个．

348．已知锐角α满足
sinα
=
4
5
，则
cos
（
π
6
-
α
）
=
．

349．已知x,y都是非负实数，且x+y=2，则
8
（
x
+
2
）
（
y
+
4
）
的最小值为
．

350．回忆正切函数的性质与图象的研究过程，尝试作出以下函数的大致图象：f（x）=
1
-
2
x
1
+
2
x
+log₂
1
-
x
1
+
x
．