高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4354 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：843 更新：2025年06月24日

1131．设复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于实轴对称，z₁=2+i,则
z
1
z
2
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.7
解析

1132．某班同学利用劳动节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数分组低碳族的人数占本组的频率

第一组 [25，30） 120 0.6

第二组 [30，35） 195 p

第三组 [35，40） 100 0.5

第四组 [40，45） a 0.4

第五组 [45，50） 30 0.3

第六组 [50，55] 15 0.3

（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中每组各选多少人？

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：4难度：0.5

解析

1133．在100件产品中有98件一级品，2件二级品，从中随机抽取3件，事件A=“3件都是一级品”，则A的对立事件是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：0难度：0.8
解析
1134．如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是BC和CD的中点．
（1）若AB=2，AD=1，
AB
•
AC
=5，求∠BAC的余弦值；
（2）若
AC
=λ
AP
+
μ
BQ
，求
λ
μ
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：1难度：0.6
解析
1135．△ABC中，a=1，b=2，C=120°，则c=（　　）
A．
7
B．7 C．
3
D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：0难度：0.8
解析
1136．若
z
=
3
x
-
1
-x+（x²+2x-3）i＞0，则z=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：1难度：0.8
解析
1137．根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
（Ⅰ）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
（Ⅱ）一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体；
（Ⅲ）由五个面围成，其中一个面是四边形，其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形；
（Ⅳ）一个圆绕其一条直径所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：0难度：0.6
解析
1138．某班有40位同学，座位号记为01，02，…，40，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座位号
4954  4454  8217  3793  2378  8735  2096
4384  2634  9164  5724  5506  8877  0474
4767  2176  3350  2583  9212  0767  5086
选取方法是从随机数表第一行的第11列和第12列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个志愿者的座位号是（　　）
A．09 B．20 C．37 D．38
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：398引用：2难度：0.8
解析
1139．如图，用一边长为
2
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（　　）
A．
2
2
+
1
2
B．
6
2
+
1
2
C．
3
2
D．
3
2
+
1
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：304引用：14难度：0.9
解析
1140．已知向量
e
1
、
e
2
是不共线向量，给出下列各组向量：
①
a
=2
e
1
，
b
=
e
1
+
e
2
；
②
a
=2
e
1
-
e
2
，
b
=-
e
1
+
1
2
e
2
；
③
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=-2
e
1
-2
e
2
；
④
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=
e
1
-
e
2
．
其中共线的向量共有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：0难度：0.7
解析

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组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

1131．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z1=2+i,则z1z2=．

1133．在100件产品中有98件一级品，2件二级品，从中随机抽取3件，事件A=“3件都是一级品”，则A的对立事件是 ．

1134．如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是BC和CD的中点．（1）若AB=2，AD=1，AB•AC=5，求∠BAC的余弦值；（2）若AC=λAP+μBQ，求λμ的值．

1135．△ABC中，a=1，b=2，C=120°，则c=（ ）

1136．若z=3x-1-x+（x2+2x-3）i＞0，则z=．

1139．如图，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）

1140．已知向量e1、e2是不共线向量，给出下列各组向量：①a=2e1，b=e1+e2；②a=2e1-e2，b=-e1+12e2；③a=e1+e2，b=-2e1-2e2；④a=e1+e2，b=e1-e2．其中共线的向量共有（ ）

1131．设复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于实轴对称，z₁=2+i,则
z
1
z
2
=
．

1133．在100件产品中有98件一级品，2件二级品，从中随机抽取3件，事件A=“3件都是一级品”，则A的对立事件是
．

1134．如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是BC和CD的中点．
（1）若AB=2，AD=1，
AB
•
AC
=5，求∠BAC的余弦值；
（2）若
AC
=λ
AP
+
μ
BQ
，求
λ
μ
的值．

1135．△ABC中，a=1，b=2，C=120°，则c=（　　）

1136．若
z
=
3
x
-
1
-x+（x²+2x-3）i＞0，则z=
．

1139．如图，用一边长为
2
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（　　）

1140．已知向量
e
1
、
e
2
是不共线向量，给出下列各组向量：
①
a
=2
e
1
，
b
=
e
1
+
e
2
；
②
a
=2
e
1
-
e
2
，
b
=-
e
1
+
1
2
e
2
；
③
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=-2
e
1
-2
e
2
；
④
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=
e
1
-
e
2
．
其中共线的向量共有（　　）