高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3867 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

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浏览次数：600 更新：2025年06月20日

1491．设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，λ₁=
S
△
PBC
S
△
ABC
，λ₂=
S
△
PCA
S
△
ABC
，λ₃=
S
△
PAB
S
△
ABC
，定义f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
1
2
，
1
3
，
1
6
），则（　　）
A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：928引用：13难度：0.9
解析
1492．某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄/岁 19 28 29 30 31 32 40

工人数/人 1 3 3 5 4 3 1

（Ⅰ）求这20名工人年龄的众数与极差；
（Ⅱ）求这20名工人年龄的方差．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：0难度：0.8
解析
1493．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（　　）
A．
AB
=
CD
，
BC
=
AD
B．
AD
+
OD
=
OA
C．
AO
+
OD
=
AC
+
CD
D．
AB
+
BC
+
CD
=
DA
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：81引用：4难度：0.9
解析
1494．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x₁，x₂，…，x_n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（　　）
A．x₁，x₂，…，x_n的平均数 B．x₁，x₂，…，x_n的标准差
C．x₁，x₂，…，x_n的方差 D．x₁，x₂，…，x_n的中位数
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：104引用：3难度：0.7
解析
1495．掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是（　　）
A．
2
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B．
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C．
5
6
D．
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：4难度：0.9
解析
1496．设复数z=
a
-
i
1
-
i
（a＞0），若复数w=z（z+i）的虚部减去其实部的差等于
3
2
，求复数w.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：4难度：0.7
解析

1497．某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表如下：

日睡眠时间/h 人数频率

[6，6.5） 5 0.05

[6.5，7） 17 0.17

[7，7.5） 33 0.33

[7.5，8） 37 0.37

[8，8.5） 6 0.06

[8.5，9] 2 0.02

合计 100 1.00

试估计该校学生的平均日睡眠时间．

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：4难度：0.9

解析

1498．已知点O（0，0），A（1，2），B（-1，3），且
OA
′
=2
OA
，
OB
′
=3
OB
，求点A'、B′及向量
A
′
B
′
的坐标．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：2难度：0.7
解析
1499．上网随机查找几篇英文文章，用计算机统计出其中字母a,e,q,t出现的频率．再利用这个频率预测在另一篇英文文章中字母“t”出现的数目，然后数出这篇英文文章中字母“t”的数目，看看你的预测与实际数目接近吗？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.7
解析
1500．1+i+i²+……+i²⁰²⁰=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.9
解析

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A．点Q在△GAB内	B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内	D．点Q与点G重合

A． AB = CD ， BC = AD	B． AD + OD = OA
C． AO + OD = AC + CD	D． AB + BC + CD = DA

A．x₁，x₂，…，x_n的平均数	B．x₁，x₂，…，x_n的标准差
C．x₁，x₂，…，x_n的方差	D．x₁，x₂，…，x_n的中位数

日睡眠时间/h	人数	频率
[6，6.5）	5	0.05
[6.5，7）	17	0.17
[7，7.5）	33	0.33
[7.5，8）	37	0.37
[8，8.5）	6	0.06
[8.5，9]	2	0.02
合计	100	1.00

年龄/岁	19	28	29	30	31	32	40
工人数/人	1	3	3	5	4	3	1

1491．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=S△PBCS△ABC，λ2=S△PCAS△ABC，λ3=S△PABS△ABC，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（12，13，16），则（ ）

1492．某车间20名工人年龄数据如下表： 年龄/岁 19 28 29 30 31 32 40 工人数/人 1 3 3 5 4 3 1 （Ⅰ）求这20名工人年龄的众数与极差；（Ⅱ）求这20名工人年龄的方差．

1493．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）

1494．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）

1495．掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是（ ）

1496．设复数z=a-i1-i（a＞0），若复数w=z（z+i）的虚部减去其实部的差等于32，求复数w.

1497．某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表如下： 日睡眠时间/h 人数 频率 [6，6.5） 5 0.05 [6.5，7） 17 0.17 [7，7.5） 33 0.33 [7.5，8） 37 0.37 [8，8.5） 6 0.06 [8.5，9] 2 0.02 合计 100 1.00 试估计该校学生的平均日睡眠时间．

1498．已知点O（0，0），A（1，2），B（-1，3），且OA′=2OA，OB′=3OB，求点A'、B′及向量A′B′的坐标．

1499．上网随机查找几篇英文文章，用计算机统计出其中字母a,e,q,t出现的频率．再利用这个频率预测在另一篇英文文章中字母“t”出现的数目，然后数出这篇英文文章中字母“t”的数目，看看你的预测与实际数目接近吗？

1500．1+i+i2+……+i2020=．

1491．设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，λ₁=
S
△
PBC
S
△
ABC
，λ₂=
S
△
PCA
S
△
ABC
，λ₃=
S
△
PAB
S
△
ABC
，定义f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
1
2
，
1
3
，
1
6
），则（　　）

1492．某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄/岁 19 28 29 30 31 32 40

工人数/人 1 3 3 5 4 3 1

（Ⅰ）求这20名工人年龄的众数与极差；
（Ⅱ）求这20名工人年龄的方差．

1493．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（　　）

1494．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x₁，x₂，…，x_n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（　　）

1495．掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是（　　）

1496．设复数z=
a
-
i
1
-
i
（a＞0），若复数w=z（z+i）的虚部减去其实部的差等于
3
2
，求复数w.

1497．某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表如下：

日睡眠时间/h 人数频率

[6，6.5） 5 0.05

[6.5，7） 17 0.17

[7，7.5） 33 0.33

[7.5，8） 37 0.37

[8，8.5） 6 0.06

[8.5，9] 2 0.02

合计 100 1.00

试估计该校学生的平均日睡眠时间．

1498．已知点O（0，0），A（1，2），B（-1，3），且
OA
′
=2
OA
，
OB
′
=3
OB
，求点A'、B′及向量
A
′
B
′
的坐标．

1500．1+i+i²+……+i²⁰²⁰=
．