高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3821 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：590 更新：2025年06月20日

1531．已知复数z=（1-i）²+1+3i.
（1）求|z|；
（2）若
z
2
+
az
+
b
=
z
，求实数a,b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：119引用：5难度：0.8
解析
1532．如图，是四个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同，则这两个转盘是（　　）
A．转盘1和转盘2 B．转盘2和转盘3
C．转盘2和转盘4 D．转盘3和转盘4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：3难度：0.9
解析
1533．设z=x+yi（x,y∈R），且|z+2|=-x,求复数z对应的点Z的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：0难度：0.8
解析
1534．在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是（　　）
A．若A＜B，则sinA＜sinB
B．若sinA＜sinB，则A＜B
C．若A＞B，则
1
tan
2
A
＞
1
tan
2
B
D．A＜B，则cos²A＞cos²B
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：115引用：9难度：0.7
解析
1535．已知单位向量
a
与
b
的夹角是钝角，当t∈R时，|
a
-
t
b
|的最小值为
3
2
．
（Ⅰ）若
c
=
λ
a
+
（
1
-
λ
）
b
，其中λ∈R，求|
c
|的最小值；
（Ⅱ）若
c
满足（
c
-
a
）（
c
-
b
）=
3
2
，求|
c
|的最大值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：2难度：0.3
解析
1536．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1张奖券的中奖概率；
（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：265引用：11难度：0.5
解析
1537．同时投掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子落地时朝上面的点数，用（x,y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则A包含的样本点个数是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.8
解析
1538．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“─”表示一个阳爻，“--”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：338引用：4难度：0.4
解析
1539．已知复数z满足|z|=
2
，且z²的虚部为2．
（Ⅰ）求argz,并写出z的三角形式；
（Ⅱ）设z,z²，z-z²在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：0难度：0.6
解析
1540．下列说法正确的是（　　）
A．棱柱的底面一定是平行四边形
B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：133引用：7难度：0.7
解析

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A．转盘1和转盘2	B．转盘2和转盘3
C．转盘2和转盘4	D．转盘3和转盘4

1531．已知复数z=（1-i）2+1+3i.（1）求|z|；（2）若z2+az+b=z，求实数a,b的值．

1532．如图，是四个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同，则这两个转盘是（ ）

1533．设z=x+yi（x,y∈R），且|z+2|=-x,求复数z对应的点Z的轨迹方程．

1534．在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是（ ）

1535．已知单位向量a与b的夹角是钝角，当t∈R时，|a-tb|的最小值为32．（Ⅰ）若c=λa+（1-λ）b，其中λ∈R，求|c|的最小值；（Ⅱ）若c满足（c-a）（c-b）=32，求|c|的最大值．

1537．同时投掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子落地时朝上面的点数，用（x,y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则A包含的样本点个数是 ．

1539．已知复数z满足|z|=2，且z2的虚部为2．（Ⅰ）求argz,并写出z的三角形式；（Ⅱ）设z,z2，z-z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

1540．下列说法正确的是（ ）

1531．已知复数z=（1-i）²+1+3i.
（1）求|z|；
（2）若
z
2
+
az
+
b
=
z
，求实数a,b的值．

1532．如图，是四个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同，则这两个转盘是（　　）

1534．在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是（　　）

1535．已知单位向量
a
与
b
的夹角是钝角，当t∈R时，|
a
-
t
b
|的最小值为
3
2
．
（Ⅰ）若
c
=
λ
a
+
（
1
-
λ
）
b
，其中λ∈R，求|
c
|的最小值；
（Ⅱ）若
c
满足（
c
-
a
）（
c
-
b
）=
3
2
，求|
c
|的最大值．

1537．同时投掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子落地时朝上面的点数，用（x,y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则A包含的样本点个数是
．

1539．已知复数z满足|z|=
2
，且z²的虚部为2．
（Ⅰ）求argz,并写出z的三角形式；
（Ⅱ）设z,z²，z-z²在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

1540．下列说法正确的是（　　）