高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4028 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：682 更新：2025年06月20日

431．下列命题不正确的是（　　）
A．任意一条直线有唯一的倾斜角
B．一条直线的倾斜角可以为-30°
C．倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴
D．若直线的倾斜角为α，则sinα∈（0，1）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：2难度：0.8
解析
432．若{
a
，
b
，
c
}是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是（　　）
A．
a
，2
b
，3
c
B．
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
C．
a
+2
b
，2
b
+3
c
，3
a
-9
c
D．
a
+
b
+
c
，
b
，
c
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：479引用：4难度：0.9
解析
433．设平面α的一个法向量
n
=（1，2，-2），点A（0，0，1）在平面α内，点B（a,2，3）（a≠0）在平面α外，
设直线AB与平面α所成角为θ，则sinθ的取值范围是（　　）
A．（
3
3
，1） B．（
1
3
，1） C．（0，
1
3
） D．（0，
3
3
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：40引用：4难度：0.6
解析
434．已知△ABC三顶点坐标A（1，2），B（3，6），C（5，2），M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为（　　）
A．2x+y-8=0 B．2x-y+8=0 C．2x+y-12=0 D．2x-y-12=0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：508引用：10难度：0.9
解析
435．直线
x
3
+
y
4
=
1
在两坐标轴上的截距之和为（　　）
A．1 B．7 C．4 D．-7
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：111引用：6难度：0.9
解析

436．下列命题是真命题的是（　　）

A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆

B．到定直线x=

和定点F（c,0）的距离之比为

的点的轨迹是椭圆

C．到定点F（-c,0）和定直线x=-

的距离之比为

（a＞c＞0）的点的轨迹是左半个椭圆

D．到定直线x=

和定点F（c,0）的距离之比为

（a＞c＞0）的点的轨迹是椭圆

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1389引用：3难度：0.9

解析

437．已知直线l的一个方向向量
d
=（2，3，5），平面α的一个法向量
n
=（-4，m,n），若l⊥α，则m+n=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：258引用：6难度：0.7
解析
438．设P是抛物线y²=8x上一个动点，F是该抛物线的焦点．
（1）求点P到定点A（-2，2）的距离与到直线X=-2的距离之和的最小值；
（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：117引用：3难度：0.6
解析
439．在平面直角坐标系xOy中，已知过点A（2，-1）的圆C和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，则圆C的标准方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：198引用：5难度：0.7
解析
440．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）长轴长是短轴长的2倍，且经过点P（2，0）的椭圆；
（2）焦点在y轴上，a=2
5
，经过点A（2，5）的双曲线；
（3）顶点在原点，对称轴是坐标轴，并经过点P（1，-2）的抛物线．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：83引用：1难度：0.5
解析

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A． a ，2 b ，3 c	B． a + b ， b + c ， c + a
C． a +2 b ，2 b +3 c ，3 a -9 c	D． a + b + c ， b ， c

431．下列命题不正确的是（ ）

432．若{a，b，c}是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是（ ）

433．设平面α的一个法向量n=（1，2，-2），点A（0，0，1）在平面α内，点B（a,2，3）（a≠0）在平面α外，设直线AB与平面α所成角为θ，则sinθ的取值范围是（ ）

434．已知△ABC三顶点坐标A（1，2），B（3，6），C（5，2），M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为（ ）

435．直线x3+y4=1在两坐标轴上的截距之和为（ ）

436．下列命题是真命题的是（ ）

437．已知直线l的一个方向向量d=（2，3，5），平面α的一个法向量n=（-4，m,n），若l⊥α，则m+n=．

438．设P是抛物线y2=8x上一个动点，F是该抛物线的焦点．（1）求点P到定点A（-2，2）的距离与到直线X=-2的距离之和的最小值；（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．

439．在平面直角坐标系xOy中，已知过点A（2，-1）的圆C和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，则圆C的标准方程为．

440．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）长轴长是短轴长的2倍，且经过点P（2，0）的椭圆；（2）焦点在y轴上，a=25，经过点A（2，5）的双曲线；（3）顶点在原点，对称轴是坐标轴，并经过点P（1，-2）的抛物线．

431．下列命题不正确的是（　　）

432．若{
a
，
b
，
c
}是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是（　　）

433．设平面α的一个法向量
n
=（1，2，-2），点A（0，0，1）在平面α内，点B（a,2，3）（a≠0）在平面α外，
设直线AB与平面α所成角为θ，则sinθ的取值范围是（　　）

434．已知△ABC三顶点坐标A（1，2），B（3，6），C（5，2），M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为（　　）

435．直线
x
3
+
y
4
=
1
在两坐标轴上的截距之和为（　　）

436．下列命题是真命题的是（　　）

437．已知直线l的一个方向向量
d
=（2，3，5），平面α的一个法向量
n
=（-4，m,n），若l⊥α，则m+n=
．

438．设P是抛物线y²=8x上一个动点，F是该抛物线的焦点．
（1）求点P到定点A（-2，2）的距离与到直线X=-2的距离之和的最小值；
（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．

439．在平面直角坐标系xOy中，已知过点A（2，-1）的圆C和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，则圆C的标准方程为
．

440．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）长轴长是短轴长的2倍，且经过点P（2，0）的椭圆；
（2）焦点在y轴上，a=2
5
，经过点A（2，5）的双曲线；
（3）顶点在原点，对称轴是坐标轴，并经过点P（1，-2）的抛物线．