高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3013 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3355 更新：2025年04月25日

41．已知两点A（2，3），B（3，0），过点P（1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：49引用：2难度：0.9
解析
42．设点M和N分别是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
=1（a＞0）上不同的两点，线段MN最长为4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线MN过点Q（0，2），且
OM
•
ON
＞0，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：985引用：3难度：0.5
解析
43．过点P（3，4），且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（　　）
A．x-y+1=0 B．x-y+1=0或4x-3y=0
C．x+y-7=0 D．x+y-7=0或4x-3y=0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：336引用：9难度：0.8
解析
44．双曲线
x
2
n
-
y
2
=
1
（n＞1）的两焦点为F₁、F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2
n
+
2
，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：46引用：15难度：0.5
解析
45．求过点（-2，4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：4难度：0.7
解析
46．在平面直角坐标系xOy中，若圆（x-2）²+（y-2）²=1上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kx+y+3=0上，则实数k的最大值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：58引用：3难度：0.8
解析
47．设直线l的斜率k满足|k|＜1，求直线l的倾斜角α的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：61引用：2难度：0.9
解析
48．已知直线l过点P（1，2）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距之和为6，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，试求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：114引用：3难度：0.6
解析
49．已知双曲线x²-y²=4，F₁是左焦点，P₁，P₂是右支上两个动点，则|F₁P₁|+|F₁P₂|-|P₁P₂|的最小值是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．16
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：241引用：8难度：0.7
解析
50．椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=
1
的左焦点F发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点F，则光线所经过的总路程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：155引用：7难度：0.7
解析

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A．x-y+1=0	B．x-y+1=0或4x-3y=0
C．x+y-7=0	D．x+y-7=0或4x-3y=0

41．已知两点A（2，3），B（3，0），过点P（1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

42．设点M和N分别是椭圆C：x2a2+y2=1（a＞0）上不同的两点，线段MN最长为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线MN过点Q（0，2），且OM•ON＞0，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．

43．过点P（3，4），且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）

44．双曲线x2n-y2=1（n＞1）的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2n+2，则△PF1F2的面积为（ ）

45．求过点（-2，4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程．

46．在平面直角坐标系xOy中，若圆（x-2）2+（y-2）2=1上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kx+y+3=0上，则实数k的最大值为 ．

47．设直线l的斜率k满足|k|＜1，求直线l的倾斜角α的取值范围．

48．已知直线l过点P（1，2）．（1）若直线l在两坐标轴上的截距之和为6，求直线l的方程；（2）若直线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，试求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

49．已知双曲线x2-y2=4，F1是左焦点，P1，P2是右支上两个动点，则|F1P1|+|F1P2|-|P1P2|的最小值是（ ）

50．椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆x29+y25=1的左焦点F发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点F，则光线所经过的总路程为．

42．设点M和N分别是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
=1（a＞0）上不同的两点，线段MN最长为4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线MN过点Q（0，2），且
OM
•
ON
＞0，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．

43．过点P（3，4），且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（　　）

44．双曲线
x
2
n
-
y
2
=
1
（n＞1）的两焦点为F₁、F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2
n
+
2
，则△PF₁F₂的面积为（　　）

46．在平面直角坐标系xOy中，若圆（x-2）²+（y-2）²=1上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kx+y+3=0上，则实数k的最大值为
．

48．已知直线l过点P（1，2）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距之和为6，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，试求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

49．已知双曲线x²-y²=4，F₁是左焦点，P₁，P₂是右支上两个动点，则|F₁P₁|+|F₁P₂|-|P₁P₂|的最小值是（　　）

50．椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=
1
的左焦点F发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点F，则光线所经过的总路程为
．