高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3979 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：651 更新：2025年06月20日

521．已知椭圆Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）外接矩形的面积S=8
2
，且（
2
，1）与点M在椭圆Γ上，椭圆Γ的左、右顶点分别为A，B．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）已知点N在圆O：x²+y²=b²上，MN⊥y轴，若直线MA，MB与y轴的交点分别为C，D．求证：sin∠CND为定值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：1难度：0.6
解析
522．设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为3x+2y=0，则a的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：52引用：3难度：0.9
解析
523．设ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，以下结论为正确的有（　　）
A．
AB
•
A
1
C
1
=
2
a² B．
AB
•
C
1
A
=-a²
C．
BC
•
A
1
D
=a² D．
AB
•
C
1
A
1
=a²
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：242引用：3难度：0.7
解析
524．已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为（　　）
A．
3
B．2 C．
2
2
D．
2
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：710引用：7难度：0.7
解析
525．设点M（1，m），若在圆O：x²+y²=1上存在一点N，使得∠OMN=30°，则实数m的取值范围是

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：1难度：0.9
解析
526．设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m,到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：934引用：7难度：0.8
解析
527．圆C₁：（x-m）²+（y+2）²=9与圆C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，则m的值为（　　）
A．2 B．-5 C．2或-5 D．不确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：298引用：16难度：0.9
解析
528．抛物线x=ay²（a≠0）的焦点坐标是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：2难度：0.7
解析
529．已知圆O：x²+y²=4和圆C：x²+（y-4）²=1．
（Ⅰ）判断圆O和圆C的位置关系；
（Ⅱ）过圆C的圆心C作圆O的切线l,求切线l的方程；
（Ⅲ）过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：812引用：13难度：0.1
解析
530．点F₁，F₂是两定点，动点P满足|PF₁|-|PF₂|=a（a为常数），则动点P的轨迹是（　　）
A．射线 B．双曲线
C．不存在 D．可能是双曲线的一支
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：2难度：0.9
解析

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A． AB • A 1 C 1 = 2 a²	B． AB • C 1 A =-a²
C． BC • A 1 D =a²	D． AB • C 1 A 1 =a²

A．射线	B．双曲线
C．不存在	D．可能是双曲线的一支

522．设双曲线x2a2-y29=1（a＞0）的渐近线方程为3x+2y=0，则a的值为（ ）

523．设ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，以下结论为正确的有（ ）

524．已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为（ ）

525．设点M（1，m），若在圆O：x2+y2=1上存在一点N，使得∠OMN=30°，则实数m的取值范围是 ．

526．设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m,到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．

527．圆C1：（x-m）2+（y+2）2=9与圆C2：（x+1）2+（y-m）2=4外切，则m的值为（ ）

528．抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标是．

530．点F1，F2是两定点，动点P满足|PF1|-|PF2|=a（a为常数），则动点P的轨迹是（ ）

522．设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为3x+2y=0，则a的值为（　　）

523．设ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，以下结论为正确的有（　　）

524．已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为（　　）

525．设点M（1，m），若在圆O：x²+y²=1上存在一点N，使得∠OMN=30°，则实数m的取值范围是

．

527．圆C₁：（x-m）²+（y+2）²=9与圆C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，则m的值为（　　）

528．抛物线x=ay²（a≠0）的焦点坐标是
．

530．点F₁，F₂是两定点，动点P满足|PF₁|-|PF₂|=a（a为常数），则动点P的轨迹是（　　）