高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：118 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3305 更新：2025年06月18日

981．已知抛物线y=4ax²（a≠0），则其准线方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.8
解析
982．圆心在y轴上，且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是（　　）
A．x²+y²+10y=0 B．x²+y²-10y=0
C．x²+y²+10x=0 D．x²+y²-10x=0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1386引用：13难度：0.7
解析
983．当-1＜x＜1时，直线l：y=mx+1在x轴上方，求实数m的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：64引用：1难度：0.9
解析
984．已知椭圆C：
x
2
4
+
y
2
9
=1与动直线l：y=
3
2
x+m相交于A、B两点，则实数m的取值范围为
；设弦AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：545引用：6难度：0.7
解析
985．动点P（x,y）到点F（3，0）的距离比它到直线x+2=0的距离大1，则动点的轨迹方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：2难度：0.6
解析
986．已知点A（0，0，0），B（1，0，-1），C（0，1，2），求△ABC中BC边上的高．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：3难度：0.8
解析
987．P是以F₁、F₂为焦点的双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）上的一点，已知
P
F
1
•
P
F
2
=0，
|
P
F
1
|
=
2
|
P
F
2
|
．
（1）试求双曲线的离心率e；
（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P₁、P₂两点，当
O
P
1
•
O
P
2
=-
27
4
，
2
P
P
1
+
P
P
2
=0，求双曲线的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：251引用：4难度：0.5
解析
988．已知点P（2，0）及圆C：（x-3）²+（y+2）²=9．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a,使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：81引用：3难度：0.5
解析
989．已知点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为
2
，则点P的坐标为（　　）
A．（1，2）或（2，-1） B．（3，-4）
C．（2，-1） D．（1，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：163引用：5难度：0.8
解析
990．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O是线段AD上的靠近D点的三等分点．已知BC=2PO=4OD
（1）证明：AP⊥BC；
（2）若点M是线段AP上一点，且平面AMC⊥平面BMC．试求
AM
AP
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：219引用：2难度：0.4
解析

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A．x²+y²+10y=0	B．x²+y²-10y=0
C．x²+y²+10x=0	D．x²+y²-10x=0

A．（1，2）或（2，-1）	B．（3，-4）
C．（2，-1）	D．（1，2）

981．已知抛物线y=4ax2（a≠0），则其准线方程为 ．

982．圆心在y轴上，且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是（ ）

983．当-1＜x＜1时，直线l：y=mx+1在x轴上方，求实数m的取值范围．

984．已知椭圆C：x24+y29=1与动直线l：y=32x+m相交于A、B两点，则实数m的取值范围为；设弦AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为．

985．动点P（x,y）到点F（3，0）的距离比它到直线x+2=0的距离大1，则动点的轨迹方程为．

986．已知点A（0，0，0），B（1，0，-1），C（0，1，2），求△ABC中BC边上的高．

987．P是以F1、F2为焦点的双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上的一点，已知PF1•PF2=0，|PF1|=2|PF2|．（1）试求双曲线的离心率e；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当OP1•OP2=-274，2PP1+PP2=0，求双曲线的方程．

989．已知点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则点P的坐标为（ ）

990．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O是线段AD上的靠近D点的三等分点．已知BC=2PO=4OD（1）证明：AP⊥BC；（2）若点M是线段AP上一点，且平面AMC⊥平面BMC．试求AMAP的值．

981．已知抛物线y=4ax²（a≠0），则其准线方程为
．

982．圆心在y轴上，且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是（　　）

984．已知椭圆C：
x
2
4
+
y
2
9
=1与动直线l：y=
3
2
x+m相交于A、B两点，则实数m的取值范围为
；设弦AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为
．

985．动点P（x,y）到点F（3，0）的距离比它到直线x+2=0的距离大1，则动点的轨迹方程为
．

989．已知点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为
2
，则点P的坐标为（　　）

990．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O是线段AD上的靠近D点的三等分点．已知BC=2PO=4OD
（1）证明：AP⊥BC；
（2）若点M是线段AP上一点，且平面AMC⊥平面BMC．试求
AM
AP
的值．