如图甲，平行导轨MN、M0N0固定在水平面上，左端MM0之间接有一个R1=4Ω的定值电阻，足够长的绝缘倾斜轨道NP、N0P0与平行导轨分别平滑连接于N、N0点，导轨间距L=3m。定值电阻R1的右边有一个宽度d1=1m方向竖直向下的磁场区域，磁感应强度B1随t的变化规律如图乙所示。在该磁场右边有一根质量m=1kg、电阻R2=4Ω、长L=3m的导体棒ab置于水平导轨上，导体棒右侧x=4m处有一边界AA0，AA0右侧有一宽度d2=2m方向竖直向下的匀强磁场区域，磁感应强度大小B2=1T。t=0时刻，导体棒ab在平行于导轨F=6N的水平恒力作用下从静止开始向右运动，当导体棒ab离开B2磁场区域时撤去恒力F，之后与完全相同的静止导体棒cd发生碰撞并粘在一起滑上绝缘倾斜轨道。已知导体棒ab初始位置到AA0间的轨道粗糙，棒ab和cd与轨道间的动摩擦因数μ均为0.4，其它轨道光滑，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，g=10m/s2。
（1）求导体棒ab进入匀强磁场B2前通过电阻R1的电流大小和方向；
（2）棒ab和cd碰后在斜面上升的最大高度；
（3）求出导体棒最终停止的位置到AA0的距离；
（4）在导体棒运动的整个过程中，求定值电阻R1中产生的焦耳热。
【答案】（1）导体棒ab进入匀强磁场B2前通过电阻R1的电流大小为1A，方向由M0到M；
（2）棒ab和cd碰后在斜面上升的最大高度为0.2m；
（3）导体棒最终停止的位置到AA0的距离为；
（4）在导体棒运动的整个过程中，定值电阻R1中产生的焦耳热为12.5J。
（2）棒ab和cd碰后在斜面上升的最大高度为0.2m；
（3）导体棒最终停止的位置到AA0的距离为
1
32
m
（4）在导体棒运动的整个过程中，定值电阻R1中产生的焦耳热为12.5J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：78引用：2难度：0.3
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3298引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
