如图所示，xOy平面内，x轴下方无电场，x轴上方被某直线边界分割成两部分，一部分充满匀强电场（电场强度与y轴负方向成α角），另一部分无电场，该边界与y轴交于M点，与x轴交于N点。只有经电场到达N点、与x轴正方向成α角斜向下运动的带电粒子才能进x轴下方区域。从M点向电场内发射一个比荷为qm的带电粒子A，其速度大小为v0、方向与电场方向垂直，仅在电场中运动时间T后进入第四象限，且通过N点的速度大小为2v0。忽略边界效应，不计粒子重力。
（1）求角度α；
（2）在该边界上任意位置沿与电场垂直方向直接射入电场内的、比荷为qm的带电粒子，只要速度大小适当，就能通过N点进入第四象限，求N点横坐标及此边界方程。
（3）若在x轴上N点左侧发射比荷、电性均与A相同的带电粒子B，其速度大小为8v0，方向与A粒子在M点发射时初速度相同，若B粒子恰过N点。求B粒子发射时的坐标及射出到运动至N点的时间。
q
m
q
m
【答案】（1）角度α为30°；
（2）N点横坐标为，此边界方程为；
（3）B粒子发射时的坐标为，射出到运动至N点的时间为12T。
（2）N点横坐标为
3
3
v
0
T
4
y
=
v
0
T
4
-
3
9
x
（3）B粒子发射时的坐标为
（
253
3
4
v
0
T
，
0
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/20 3:0:8组卷：16引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7 -
3．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6
