如图所示，水平地面上n辆质量均为m的手推车沿一条直线排列，相邻两手推车的间距均为L，从左往右依次编号1，2，3，…，n。人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其向右运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三辆车相碰，三车以共同速度运动，后面重复。已知1、2、3号车的最大共同速度v3=2kgL，车在运动时受到的阻力恒为车重的k倍，车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，且碰撞时间极短，重力加速度大小为g,1+22+32+⋯+（n-1）2+n2=n（n+1）（2n+1）6。
（1）求第一辆车前进的距离s；
（2）求人对第一辆车的冲量大小I；
（3）要使n辆车能合为一体，求第一辆车获得的最小初动能Ek1min。
v
3
=
2
kg
L
1
+
2
2
+
3
2
+
⋯
+
（
n
-
1
）
2
+
n
2
=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【答案】（1）第一辆车前进的距离s为3L；
（2）人对第一辆车的冲量大小I为；
（3）要使n辆车能合为一体，第一辆车获得的最小初动能Ek1min为。
（2）人对第一辆车的冲量大小I为
2
m
7
kg
L
（3）要使n辆车能合为一体，第一辆车获得的最小初动能Ek1min为
n
（
n
-
1
）
（
2
n
-
1
）
6
kmg
L
【解答】
【点评】
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