如图甲，在水平面固定间距为L=2m的两平行金属导轨，两导轨左端连接有阻值为R=2Ω的电阻，右端与水平地面成θ=30°向上倾斜。两导轨水平段虚线区域宽度L=2m、长度x=1m内存在方向垂直导轨平面向上如图乙所示变化磁场。两导轨倾斜段虚线abcd区域存在大小为B1=102T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。现有一根长度为2m、电阻r=2Ω、m=1kg的金属棒，在t=0时刻从距ab边界上方0.1m处静止释放，t=1.2s时金属棒在磁场B1中速度恰好达到最大，t=1.3s时金属棒刚好离开磁场B1。在金属棒运动过程中，棒始终与导轨接触良好，且保持与导轨垂直，不计导轨电阻及摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：
（1）金属棒到达磁场ab边界时的速度；
（2）金属棒在磁场B1中的最大速度及刚达到最大速度时金属棒两端电压U；
（3）已知金属棒3.2s时还未到达磁场B2，磁场B2随时间变化如图所示，则2.2s到3.2s时间内流过金属棒的电荷量及金属棒上产生的焦耳热Q。
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【答案】（1）金属棒到达磁场ab边界时的速度为1m/s；
（2）金属棒在磁场B1中的最大速度为2m/s，刚达到最大速度时金属棒两端电压U为V；
（3）2.2s到3.2s时间内流过金属棒的电荷量为C，金属棒上产生的焦耳热Q为0.55J。
（2）金属棒在磁场B1中的最大速度为2m/s，刚达到最大速度时金属棒两端电压U为
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（3）2.2s到3.2s时间内流过金属棒的电荷量为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 0:0:1组卷：225引用：2难度：0.5
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3385引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：259引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
