图甲是某粒子控制设备的核心装置，图乙是其正视图，装置的左侧为两个水平正对放置的长方形金属板abcd和a'b'c'd'，oo'是其水平中心轴线，金属板ab边长L=0.24m,bc边足够长，金属板间距d=0.8m；让下金属板接地，上金属板的电势φ随时间t变化关系如图丙所示，周期T=6×10-5s,t=0时刻上金属板的电势高。平行金属板的右侧存在一个长度足够长的圆柱形磁场区域，圆柱形磁场区域的中心轴与金属板bc边平行，磁场方向沿cb方向向外，整个装置处于真空中。从t=0时刻开始，一束负离子由aa'dd'面中心点o处沿oo'方向连续射入两板间，已知每个离子的比荷qm=8×107C/kg，入射速度v0=4×103m/s，恰好所有离子都进入磁场区域并最终全部集中于圆柱形磁场边缘同一点。离子间相互作用及重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求；
（1）t=0时刻射入的离子射出平行板时速度大小和射出平行板时竖直方向偏转距离；
（2）圆柱形磁场的磁感应强度大小；
（3）若离子束只在0～T4这段时间内从O点连续入射，速度大小为v1=5×103m/s，方向水平且与oo'成37°向里，最终离子从磁场中出射时，求所有离子出射位置沿磁场中轴线方向分布的长度。
q
m
=
8
×
10
7
C
/
kg
v
0
=
4
×
10
3
m
/
s
～
T
4
v
1
=
5
×
10
3
m
/
s
【答案】（1）t=0时刻射入的离子出金属平行板合速度大小为5×103m/s，射出平行板时竖直方向偏转距离为0.225m；
（2）磁感应强度的大小为5.79×10-4T；
（3）所有离子出射位置沿磁场中轴线方向分布的长度为0.13m。
（2）磁感应强度的大小为5.79×10-4T；
（3）所有离子出射位置沿磁场中轴线方向分布的长度为0.13m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/15 8:0:8组卷：72引用：1难度：0.2
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：256引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：122引用：3难度：0.6
