阅读下列有关材料并解决有关问题.我们知道x
=x(x>0) 0(x=0) -x(x<0)
,现在我们可以利用这一结论来化简含绝对值的代数式.例如:化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1和x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在有理数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x<-1,-1≤x<2,x≥2.从而在化简|x+1|+|x-2|时,可分以下三种情况:①当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;②当-1≤x<2时,原式=(x+1)-(x-2)=3;③当x≥2时,原式=(x+1)+(x-2)=2x-1.通过以上阅读,请你解决问题:
(1)|x-3|+|x+4|的零点值是 3或-43或-4.
(2)化简代数式|x-3|+|x+4|.
(3)解方程|x-3|+|x+4|=9.
x |
x ( x > 0 ) |
0 ( x = 0 ) |
- x ( x < 0 ) |
【考点】有理数的混合运算.
【答案】3或-4
【解答】
【点评】
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