【数学实验室:】
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示3和6两点之间的距离是 33,数轴上表示1和-5的两点之间的距离是 66.
(2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 |x+2||x+2|,数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 |x-7||x-7|.
(3)若x表示一个有理数,则|x-2|+|x+4|的最小值=66.
(4)若x表示一个有理数,且|x+1|+|x-4|=5,则满足条件的所有整数x是 -1或0或1或2或3或4-1或0或1或2或3或4.
【答案】3;6;|x+2|;|x-7|;6;-1或0或1或2或3或4
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/15 4:0:8组卷:127引用:1难度:0.5
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1.已知数轴上两点A、B,若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=nAB,则称点C为线段AB的“n倍点”.例如图1所示:当点A表示的数为-2,点B表示的数为2,点C表示的数为0,有AC+BC=2+2=4=AB,则称点C为线段AB的“1倍点”.请根据上述规定回答下列问题:已知图2中,点A表示的数为-3,点B表示的数为1,点C表示的数为x.
(1)当-3≤x≤1时,点C (填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”)线段AB的“1倍点”;
(2)若点C为线段AB的“n倍点”,且x=-4,求n的值;
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