【数学实验室:】
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示3和6两点之间的距离是 33,数轴上表示1和-5的两点之间的距离是 66.
(2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 |x+2||x+2|,数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 |x-7||x-7|.
(3)若x表示一个有理数,则|x-2|+|x+4|的最小值=66.
(4)若x表示一个有理数,且|x+1|+|x-4|=5,则满足条件的所有整数x是 -1或0或1或2或3或4-1或0或1或2或3或4.
【答案】3;6;|x+2|;|x-7|;6;-1或0或1或2或3或4
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/15 4:0:8组卷:127引用:1难度:0.5
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1.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的-2和x,那么x的值为 .
发布:2025/6/7 22:30:2组卷:1408引用:9难度:0.5 -
2.七年级(1)班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目:
甲说:“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数,且点A在点B的左边”.
乙说:“点C表示负整数,点D表示正整数,且这两个数的差是3.”
丙说:“点E表示的数的相反数是它本身.”
请你根据以上三位同学的发言.分别写出A、B、C、D、E表示的数.发布:2025/6/7 22:0:1组卷:36引用:2难度:0.9 -
3.已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且|a+8|与(b-16)2互为相反数.
(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?
(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度.
(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头A,C的距离和加上到两列火车尾B,D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.发布:2025/6/7 22:30:2组卷:195引用:1难度:0.6