【数学实验室：】
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示3和6两点之间的距离是 33，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是 66．
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 |x+2||x+2|，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 |x-7||x-7|．
（3）若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|的最小值=66．
（4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x-4|=5，则满足条件的所有整数x是 -1或0或1或2或3或4-1或0或1或2或3或4．
【答案】3；6；|x+2|；|x-7|；6；-1或0或1或2或3或4
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/15 4:0:8组卷：127引用：1难度：0.5
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1．已知数轴上两点A、B，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=nAB，则称点C为线段AB的“n倍点”．例如图1所示：当点A表示的数为-2，点B表示的数为2，点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4=AB，则称点C为线段AB的“1倍点”．请根据上述规定回答下列问题：已知图2中，点A表示的数为-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x.
（1）当-3≤x≤1时，点C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）线段AB的“1倍点”；
（2）若点C为线段AB的“n倍点”，且x=-4，求n的值；
（3）若点D是线段AB的“2倍点”，则点D表示的数为 ；
（4）若点E在数轴上表示的数为t,点F表示的数为t+12，要使线段EF上始终存在线段AB的“3倍点”，求t的取值范围（用不等号表示）
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：393引用：1难度：0.5 -
2．如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是 ；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？发布：2025/6/6 20:30:1组卷：113引用：1难度：0.8 -
3．如图，已知数轴上A，B，C三点分别对应的整数是a,b,c,AC=10，且．求a,b,c的值．a-2b-42=c+2b3发布：2025/6/7 0:30:1组卷：18引用：2难度：0.7
