如图是高中物理必修1课本封面上的沙漏照片。若近似认为砂粒下落的初速度为0，不计砂粒间下落时的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求一颗砂粒下落第0.1s末时的速度大小；
（2）求一颗砂粒下落过程第2个0.1s内的位移大小；
（3）有同学发现用相机拍摄的照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，请问这是什么原因造成的？请推导出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处长度的倍数K。
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【答案】（1）一颗砂粒下落第0.1s末时的速度大小为1m/s；
（2）一颗砂粒下落过程第2个0.1s内的位移大小为0.15m；
（3）出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处长度的倍数为：。
（2）一颗砂粒下落过程第2个0.1s内的位移大小为0.15m；
（3）出口下方10cm处的痕迹长度约是5cm处长度的倍数为：
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 10:0:8组卷：17引用：2难度：0.6
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1．我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了这样的实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s,请问：
（1）月球表面的重力加速度g为多大？
（2）小球下落2.5s时的瞬时速度为多大？发布：2025/1/4 8:0:1组卷：48引用：4难度：0.7 -
2．2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s,则：
（1）月球表面的重力加速度g月为多大？
（2）小球下落过程中，最初2s内和最后2s内的位移之比为多大？发布：2025/1/4 8:0:1组卷：154引用：3难度：0.9 -
3．2010年10月1日我国成功发射了“嫦娥二号”绕月卫星，我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s,求：
（1）月球表面的重力加速度g月为多大？
（2）月球表面，小球下落t1=2.5s时的瞬时速度为多大？发布：2025/1/4 8:0:1组卷：31引用：15难度：0.5
