如图甲所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经电场加速后，由小孔P沿两水平金属板M、N的中心线射入板间，加速电压为U0，M、N板长为L，两板相距3L4。加在M、N两板间电压u随时间t变化关系为uMN=9U04sin（2πTt），如图乙所示。把两板间的电场看成匀强电场，忽略板外电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定。两板右侧放一记录圆筒，筒左侧边缘与极板右端相距3L2，筒绕其竖直轴匀速转动，周期为T，筒的周长为s,筒上坐标纸的高为15L4。以t=0时电子打到坐标纸上的点作为xOy坐标系的原点，竖直向上为y轴正方向。已知电子电荷量为e,质量为m,重力忽略不计。
（1）求穿过水平金属板的电子在板间运动的时间t；
（2）若一电子刚射入金属板M、N间时，金属板M、N间电压为uMN=3U04，问这一电子能否打在坐标纸上？若能，求出电子打在坐标纸上的y轴坐标，若不能，说明理由；
（3）通过计算，在示意图丙中画出一个周期T电子打到坐标纸上的点形成的图线。
3
L
4
u
MN
=
9
U
0
4
sin
（
2
π
T
t
）
3
L
2
15
L
4
u
MN
=
3
U
0
4
【答案】（1）电子在板间运动的时间为；
（2）能打在坐标纸上，y轴坐标为L；
（3）电子在坐标纸上的轨迹如图。
L
•
m
2
e
U
0
（2）能打在坐标纸上，y轴坐标为L；
（3）电子在坐标纸上的轨迹如图。
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 4:0:8组卷：9引用：2难度：0.5
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
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2．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7 -
3．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6
