阅读下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法无法分解．如m²-2mn+n²-25，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．
解题过程如下：m²-2mn+n²-25=（m-n）²-25=（m-n+5）（m-n-5）．
这种因式分解的方法叫分组分解法．
利用这种分组分解的思想方法解决下列问题：
（1）因式分解：x²-8xy+16y²-9；
（2）因式分解：x²+x-6x-6；
（3）若a,b为非零实数，c=（-1）²⁰²¹，且

1

4

（a-b）²=（c-b）（a-c），求a+b的值．