关于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正确的是（　　）

A B C D

两边同时除以
（x-1）得，x=3 整理得，x²-4x=-3
∵a=1，b=-4，c=-3，
b²-4ac=28
∴x=
4
±
28
2
=2±
7
整理得，x²-4x=-3
配方得，x²-4x+2=-1
∴（x-2）²=-1
∴x-2=±1
∴x₁=1，x₂=3 移项得，（x-3）（x-1）=0
∴x-3=0或x-1=0
∴x₁=1，x₂=3

A．A

B．B

C．C

D．D

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：164引用：2难度：0.6

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1．已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：628引用：47难度：0.3
解析
2．若关于x的一元二次方程kx²-2x+
1
4
=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0
发布：2025/6/17 12:30:1组卷：886引用：14难度：0.6
解析
3．关于x的一元二次方程x²-6x+k+2=0有两个相同的实数根，则常数k的值等于
．
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：406引用：4难度：0.6
解析

A	B	C	D
两边同时除以（x-1）得，x=3	整理得，x²-4x=-3 ∵a=1，b=-4，c=-3， b²-4ac=28 ∴x= 4 ± 28 2 =2± 7	整理得，x²-4x=-3 配方得，x²-4x+2=-1 ∴（x-2）²=-1 ∴x-2=±1 ∴x₁=1，x₂=3	移项得，（x-3）（x-1）=0 ∴x-3=0或x-1=0 ∴x₁=1，x₂=3

1．已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．